1 . 已知为等差数列，为等比数列，．
(1)求和的通项公式；
(2)记的前项和为，求的前项和；
(3)对任意的正整数，求数列的前项和．

2 . 已知数列满足：，设数列的前项和为，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.

3 . 设数列的前n项和为，已知，.
(1)证明数列为等比数列；
(2)设数列的前n项积为，若对任意恒成立，求整数的最大值.

4 . 已知正项数列中，，且，则下列说法正确的是（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．	D．

5 . 已知是等差数列的前项和，满足，设，数列的前项和为，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．使得成立的最大的值为4045
C．	D．当时，取得最小值

6 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第行开始，第行从左至右的数字之和记为，如，，，的前项和记为，依次去掉每一行中所有的构成的新数列、、、、、、、、、、，记为，的前项和记为，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．的前项和为
C．	D．

7 . 已知等差数列的前n项和为，，，数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，若的前n项和为，证明：．

8 . 若为函数的导函数，数列满足，则称为“牛顿数列”.已知函数，数列为“牛顿数列”，其中，则______.

9 . 已知数列的前n项和，数列满足：，．
(1)证明：是等比数列；
(2)设数列的前项和为，且 ，求
(3)设数列满足：．证明：．

10 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且，，，（）.
(1)求，的通项公式；
(2)已知，求数列的前项和；
(3)求证：（）.