1 . 设数列
满足
，
，若
且数列
的前
项和为
，则
______ ．
满足，，若且数列的前项和为，则
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2024-04-10更新
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858次组卷
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3卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
2 . 满足
，
，
的数列称为卢卡斯数列，则（ ）
，，的数列称为卢卡斯数列，则（ ）A．存在非零实数t，使得 为等差数列 |
| B．存在非零实数t，使得为等比数列 |
C． |
D． |
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2024-03-14更新
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829次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
3 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当
在
处的
阶导数都存在时，
．注：
表示的2阶导数，即为
的导数，
表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．
(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：
．当
时，试比较
与
的大小，并给出证明；
(3)设
，证明：
．
在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；(2)由该公式可得：
．当时，试比较与的大小，并给出证明；(3)设
，证明：．
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2024-03-14更新
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2670次组卷
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10卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题
安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题（已下线）第10题 导数压轴大题归类（2）（高三二轮每日一题）河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（4月）数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
4 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，
，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程
（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列，其中
．
①若
（
），数列的前n项和为，求
；
②若
（），求数列
的前n项和
．
，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）．(1)解同余方程
（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
（），数列的前n项和为，求；②若
（），求数列的前n项和．
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2024-02-03更新
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2463次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
5 . 若数列满足：当
时，
（
），则数列的前28项和为（ ）
满足：当时，（），则数列的前28项和为（ ）| A．2048 | B．2046 | C．4608 | D．4606 |
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名校
解题方法
6 . 已知数列
的通项公式为
，若对任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
的通项公式为，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-02-14更新
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375次组卷
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3卷引用：安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知数列满足
，且
，数列
满足
，且
（
表示不超过
的最达整数），
．
(1)求
；
(2)令
，记数列
的前项和为，求证：
．
满足，且，数列满足，且（表示不超过的最达整数），．(1)求
；(2)令
，记数列的前项和为，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知各项都是正数的数列的前n项和为，且
，则（ ）
的前n项和为，且，则（ ）A． 是等差数列 | B． | C． | D． |
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9 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现了这样一个数列：1，1，2，3，5，8，…，这个数列的前两项均是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和.人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列，并将数列中的各项除以3所得余数按原顺序构成的数列记为
，则下列说法正确的是（ ）
称为斐波那契数列，并将数列中的各项除以3所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-16更新
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1030次组卷
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9卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（人教B版高二期中研习）
名校
解题方法
10 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且
，数列满足
，若
对任意恒成立，则的取值范围是___________ .
的前n项和为，且，数列满足，若对任意恒成立，则的取值范围是
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2023-10-16更新
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1196次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题
