名校
解题方法
1 . 已知各项均为正数的数列
的前n项和为
，且
，数列
满足
，若
对任意
恒成立，则
的取值范围是___________ .
的前n项和为，且，数列满足，若对任意恒成立，则的取值范围是
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2023-10-16更新
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1207次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题
2 . 数列各项均为正数，的前n项和记作，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前2023项和．
各项均为正数，的前n项和记作，已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前2023项和．
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3 . 已知数列满足
，
(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列的前10项和为361，记
，数列的前n项和为
，求证：
.
满足，(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；(2)若数列
的前10项和为361，记，数列的前n项和为，求证：.
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2023-08-20更新
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2489次组卷
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9卷引用：安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）
名校
解题方法
4 . 已知正项数列，其前
项和为，且满足
，数列满足
，其前项和，设
，若
对任意恒成立，则的最小值是___________ .
，其前项和为，且满足，数列满足，其前项和，设，若对任意恒成立，则的最小值是
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2023-05-26更新
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1144次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题8 数列与不等式恒成立问题（一题多解）
5 . 数列，
，
，该数列为著名的裴波那契数列，它是自然界的产物揭示了花瓣的数量、树木的分叉、植物种子的排列等植物的生长规律，则下面结论正确的是（ ）
，，，该数列为著名的裴波那契数列，它是自然界的产物揭示了花瓣的数量、树木的分叉、植物种子的排列等植物的生长规律，则下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 为等比数列 | D．数列 为等比数列 |
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6 . 已知函数
，数列的首项
，点
在函数
图象上，若
，则整数
_____________ .
，数列的首项，点在函数图象上，若，则整数
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
满足
，对
，
，有
，则
（ ）
上的函数满足，对，，有，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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1741次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题（已下线）专题04 数列（5）（已下线）压轴小题3 抽象函数问题（压轴小题）
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，数列
的前n项和为，若
，则k的最大值为__________ ．
满足，数列的前n项和为，若，则k的最大值为
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2023-02-24更新
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588次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性:
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围;
(3)设
，证明:
.
.(1)当
时，讨论的单调性:(2)当
时，恒成立，求a的取值范围;(3)设
，证明:.
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名校
解题方法
10 . 设正项数列满足
，且
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列的前项和
.
满足，且.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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2022-11-22更新
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1604次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题（已下线）专题突破卷17 数列求和-2（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
