1 . 设数列的前n项和，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若存在，使不等式成立，求实数的最大值.

2 . 已知函数 ．
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；
（3）求证：．

3 . 已知数列中，，，．
（1）设，求数列的通项公式．
（2）若，求数列的前项和.

4 . 设数列的通项公式是 ,数列中,.
(1)若数列的前项和对于恒成立,求的最小值;
(2)利用裂项相消法求数列的前项和,并写出数列（且)的前项和.

5 . 已知数列满足，且.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）设，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知数列：1，，，…，，…，，…
（1）观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？
（2）若，设，求；
（3）设，为数列前项和，求．

7 . 已知各项都是正数的数列的前项和为，，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足：，，数列的前项和，求证：；
（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）设是函数在处的切线，证明：；
（2）证明：.

9 . 已知数列中，，前项的和为，且满足数列是公差为1的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项的和为，且恒成立，求的最大值.

10 . 黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工．就是在一个黄金矩形（宽除以长约等于0.6的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出1/4圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了．著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例，现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为，每扇形的半径设为满足，若将的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的对应正方形格子的面积之和为，则下列结论错误的是

A．	B．
C．	D．