1 . 已知
，若直线
与
有
个交点
，则
__________ .
，若直线与有个交点，则
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解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
，已知
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
．
的前n项和为，已知，，．（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，，且对任意正整数n，都有
，数列
满足
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求证：
．
的前n项和为，，且对任意正整数n，都有，数列满足．（1）求数列
，的通项公式；（2）求证：
．
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4 . 已知函数
的图象上有一点列
，点
在
轴上的射影是
且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设四边形
的面积是，求证： 
．
的图象上有一点列，点在轴上的射影是且，．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）对任意的正整数
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设四边形
的面积是，求证： ．
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2020-06-29更新
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497次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题
内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷（已下线）卷05 等比数列·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷
5 . 已知数列和满足：
.
（1）求证:数列
为等比数列；
（2）求数列
的前项和.
和满足：.（1）求证:数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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6 . 已知为数列
的前项和，已知
，
，且
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)求满足
的的最大值.
为数列的前项和，已知，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求满足
的的最大值.
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2019-12-24更新
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1413次组卷
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6卷引用：内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高三上学期质量普查调研考试数学（文）试题
内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高三上学期质量普查调研考试数学（文）试题（已下线）专题07 数列与不等式相结合问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练1 等差数列的综合运用江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 在数列
中，，
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）若数列
满足
，求证：
.
中，，（1）求证：数列
为等差数列；（2）若数列
满足，求证：.
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2018-07-17更新
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2362次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】内蒙古包头市2017-2018年高一第二学期期末大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知各项非负的数列满足：
，
.
（1）求证：
；
（2）记
，求证：
.
满足：，.（1）求证：
；（2）记
，求证：.
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2018-03-01更新
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656次组卷
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2卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题
名校
9 . 等差数列
的前项和为
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求数列的前项和
．
的前项和为．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
满足，求数列的前项和．
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2017-04-11更新
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1217次组卷
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3卷引用：【市级联考】内蒙古鄂尔多斯市2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷
【市级联考】内蒙古鄂尔多斯市2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（文）试卷（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18
12-13高三·广东佛山·阶段练习
名校
10 . 数列
的前项和为，且是和
的等差中项，等差数列
满足
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：.
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2016-12-03更新
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1341次组卷
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14卷引用：2014届内蒙古呼伦贝尔市高三高考模拟二理科数学试卷
（已下线）2014届内蒙古呼伦贝尔市高三高考模拟二理科数学试卷（已下线）2014届内蒙古呼伦贝尔市高三高考模拟二文科数学试卷（已下线）2014届内蒙古呼市二中高三模拟考试二理科数学试卷（已下线）2014届广东佛山南海普通高中高三8月质量检测文科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题人教A版 全能练习 全能练习 不等式 模块结业测评（二）北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18
