1 . 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和；
(3)若，求数列的前项和.

3 . 已知数列，______．在①数列的前项和为，；②数列的前项之积为这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分．在答题前应说明“我选______”）
(1)求数列的通项公式；
(2)令，设数列的前项和为，求证：．

4 . 已知数列的前项和为，且．

(1)求 的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知，若直线与有个交点，则__________.

6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 记为数列的前项和，
(1)求，并证明
(2)若，求数列的前项和

8 . 设等差数列的前项和为，已知．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若，求正整数的最大值．

9 . 已知等比数列的各项均为正数，，.
(1)求数列的通项公式．
(2)若，求数列的前n项和.

10 . 设数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：.