1 . 已知函数满足对任意的且都有,若,,则( )
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708次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
2 . 已知等差数列的前n项和为,,.
(1)求的通项公式及;
(2)设______,求数列的前n项和.
在①;②;③这三个条件中任选一个补充在第(2)问中,并求解.
注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的通项公式及;
(2)设______,求数列的前n项和.
在①;②;③这三个条件中任选一个补充在第(2)问中,并求解.
注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-04-11更新
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581次组卷
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4卷引用:山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设数列为等差数列,前项和为 .
(1)求数列的通项公式;
(2)设的前项和为,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)设的前项和为,求.
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2024-04-09更新
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1670次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,求证:.
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2024-04-07更新
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2613次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
5 . 已知数列为等差数列,且.
(1)求;
(2)若,数列的前项和为,证明:.
(1)求;
(2)若,数列的前项和为,证明:.
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2024-04-05更新
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335次组卷
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2卷引用:山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
6 . 已知函数().
(1)讨论的单调性;
(2)证明:(,);
(3)若函数有三个不同的零点,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:(,);
(3)若函数有三个不同的零点,求的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立;
(3)设,,数列的前项和为.证明:.
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8 . 记集合无穷数列中存在有限项不为零,,对任意,设变换,.定义运算:若,则,.
(1)若,用表示;
(2)证明:;
(3)若,,,证明:.
(1)若,用表示;
(2)证明:;
(3)若,,,证明:.
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9 . 已知各项均不为0的递增数列的前项和为,且(,且).
(1)求数列的前项和;
(2)定义首项为2且公比大于1的等比数列为“-数列”.证明:
①对任意且,存在“-数列”,使得成立;
②当且时,不存在“-数列”,使得对任意正整数成立.
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名校
解题方法
10 . 若,都存在唯一的实数,使得,则称函数存在“源数列”.已知.
(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;
(ⅱ)记的源数列为,证明:前项和.
(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;
(ⅱ)记的源数列为,证明:前项和.
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2024-03-12更新
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1260次组卷
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2卷引用:山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题