已知函数
（
）．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
（
，
）；
(3)若函数
有三个不同的零点，求
的取值范围．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)证明：
（，）；(3)若函数
有三个不同的零点，求的取值范围．
更新时间：2024-03-29 17:19:21
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相似题推荐
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求
的取值范围；
(3)求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围；(3)求证：
.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中为实数，
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：
；
(2)若在
上有唯一的极值点，求实数a的取值范围.
，其中为实数，是自然对数的底数.(1)若
，证明：；(2)若
在上有唯一的极值点，求实数a的取值范围.
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，
,使得对任意两个不等的正实数
恒成立.
有两个实根
，求证：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若
，且有两个不同的零点
，证明：
有唯一零点(记为
)，且
.
.（1）求
的单调区间；（2）若
，且有两个不同的零点，证明：有唯一零点(记为)，且.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中a为常数，
…是自然对数的底数．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，问有几个零点，请说明理由．
，其中a为常数，…是自然对数的底数．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，问有几个零点，请说明理由．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)设
且
，求在区间
内的单调递减区间（用
表示）；
(2)若
，函数
有且仅有2个零点，求的值.
.(1)设
且，求在区间内的单调递减区间（用表示）；(2)若
，函数有且仅有2个零点，求的值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】如图所示，
，
，…，
，…是曲线
（
）上的点，
，
，…，
，…是x轴正半轴上的点，且
，
，…，
，…均为等腰直角三角形（
为坐标原点）.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求
.
，，…，，…是曲线（）上的点，，，…，，…是x轴正半轴上的点，且，，…，，…均为等腰直角三角形（为坐标原点）.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求.
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【推荐2】设数列的前
项的积为
，满足
，
，记
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）记
，证明：
的前项的积为，满足，，记（1）证明：数列
是等差数列；（2）记
，证明：
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，其中
是方程
的两个根.
；
，证明：
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）不等式
对一切恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性，并说明理由；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，其中为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性，并说明理由；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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的零点个数.若函数
所有零点均在区间
内，求
的最小值.
