已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立；(3)设
，
，数列
的前
项和为
．证明：
．
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更新时间：2024-03-25 10:03:50
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，若存在两个不相等的正数
，满足
，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若存在两个不相等的正数，满足，求证：.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若对任意
时，
成立，求实数
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(2)若
，求证：
；
(3)若存在
，使得
成立，求证：
．
．(1)若对任意
时，成立，求实数的最大值；(2)若
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，
，求证：
.
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.
（1）求函数的单调区间；
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．
(1)证明：当
时，
；
(2)求在
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时，；(2)求
在上的零点个数．
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，
，且
，有
；
，求证：
.
【推荐1】已知数列为等差数列，数列
为等比数列，且
，
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求数列
的前
项和
；
(3)求证：
.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，.(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和；(3)求证：
.
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【推荐2】在①
，②
，
，③
，
．这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．
设等差数列的前项和为，数列为等比数列，_____，
，
，求数列
的前项和
．
，②，，③，．这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．设等差数列
的前项和为，数列为等比数列，_____，，，求数列的前项和．
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，若函数恰有两个零点
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若函数恰有两个零点，证明：.
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【推荐2】已知函数
.
(1)判断的单调性；
(2)当
时，求函数
的零点个数.
.(1)判断
的单调性；(2)当
时，求函数的零点个数.
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【推荐3】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)
时，当任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)
时，当任意实数，恒成立，求实数的取值范围.
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