名校
解题方法
1 . 已知数列满足,其中.
(1)若,求数列的前n项的和;
(2)若,且数列满足:,证明:.
(3)当,时,令,判断对任意,,是否为正整数,请说明理由.
(1)若,求数列的前n项的和;
(2)若,且数列满足:,证明:.
(3)当,时,令,判断对任意,,是否为正整数,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知正项数列前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
您最近半年使用:0次
2024-04-12更新
|
2292次组卷
|
3卷引用:天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若数列满足,其中,则称数列为M数列.
(1)已知数列为M数列,当时.
(ⅰ)求证:数列是等差数列,并写出数列的通项公式;
(ⅱ),求.
(2)若是M数列,且,证明:存在正整数n.使得.
(1)已知数列为M数列,当时.
(ⅰ)求证:数列是等差数列,并写出数列的通项公式;
(ⅱ),求.
(2)若是M数列,且,证明:存在正整数n.使得.
您最近半年使用:0次
2024-04-05更新
|
692次组卷
|
2卷引用:天津和平区2024届高三一模数学试题
4 . 在正项等比数列中,.
(1)求的通项公式:
(2)已知函数,数列满足:.
(i)求证:数列为等差数列,并求的通项公式
(ii)设,证明:,
(1)求的通项公式:
(2)已知函数,数列满足:.
(i)求证:数列为等差数列,并求的通项公式
(ii)设,证明:,
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 意大利画家达芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,定义双曲正弦函数,类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系:,②倍元关系:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围:
(3)(i)证明:当时,;
(ii)证明:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围:
(3)(i)证明:当时,;
(ii)证明:.
您最近半年使用:0次
6 . 已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且,
(1)求的通项公式.
(2)已知,求数列的前项和.
(3)求证:.
(1)求的通项公式.
(2)已知,求数列的前项和.
(3)求证:.
您最近半年使用:0次
7 . 设是等差数列,是各项均为正数的等比数列,,.
(1)求数列与的通项公式;
(2)数列的前项和分别为;
(ⅰ)证明;
(ⅱ)求.
您最近半年使用:0次
8 . 已知数列的前项和为,,,数列为正项等比数列,,是与的等差中项.
(1)求和的通项公式:
(2)若,求数列的前项和;
(3)设,求数列的前项和.
(1)求和的通项公式:
(2)若,求数列的前项和;
(3)设,求数列的前项和.
您最近半年使用:0次
9 . 已知数列满足:,正项数列满足:,且,,.
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求:;
(3)求证:.
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求:;
(3)求证:.
您最近半年使用:0次
2024-03-03更新
|
1073次组卷
|
4卷引用:天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模型2 用放缩思想速解不等式证明问题模型(高中数学模型大归纳)
10 . 已知公差为的等差数列和公比的等比数列中,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求;
(3)若在数列任意相邻两项之间插入一个实数,从而构成一个新的数列.若实数满足,求数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求;
(3)若在数列任意相邻两项之间插入一个实数,从而构成一个新的数列.若实数满足,求数列的前项和.
您最近半年使用:0次