1 . 数列
满足
，
，
表示落在区间
的项数，其中
，则（ ）
满足，，表示落在区间的项数，其中，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知正项数列，其前
项和为
，且满足
，数列
满足
，其前项和
，设
，若
对任意
恒成立，则
的最小值是___________ .
，其前项和为，且满足，数列满足，其前项和，设，若对任意恒成立，则的最小值是
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2023-05-26更新
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1145次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题8 数列与不等式恒成立问题（一题多解）江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷
3 . 已知数列
各项都是正数，且
，若是递增数列，则
的取值范围是__ ．若
，
，且
，则整数
__ ．
各项都是正数，且，若是递增数列，则的取值范围是，，且，则整数
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4 . 数列，
，
，该数列为著名的裴波那契数列，它是自然界的产物揭示了花瓣的数量、树木的分叉、植物种子的排列等植物的生长规律，则下面结论正确的是（ ）
，，，该数列为著名的裴波那契数列，它是自然界的产物揭示了花瓣的数量、树木的分叉、植物种子的排列等植物的生长规律，则下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 为等比数列 | D．数列 为等比数列 |
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2023·山东·模拟预测
5 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-05-24更新
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1354次组卷
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4卷引用：专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题
6 . 已知数列满足
，
（其中）．
(1)求证：
；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
满足，（其中）．(1)求证：
；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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7 . 已知是公比为q的等比数列．对于给定的
，设
是首项为
，公差为
的等差数列，记的第i项为
．若
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求
；
(3)求
．
是公比为q的等比数列．对于给定的，设是首项为，公差为的等差数列，记的第i项为．若，且．(1)求
的通项公式；(2)求
；(3)求
．
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2023-05-20更新
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967次组卷
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3卷引用：天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(一)数学试题
8 . 已知等比数列的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个等差数列，记插入的这个数之和为，若不等式
对一切恒成立，求实数的取值范围；
(3)记
，求证：
.
的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个等差数列，记插入的这个数之和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；(3)记
，求证：.
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2023高三·全国·专题练习
9 . 已知数列中，，
，数列中，
，且
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列
的前n项和为，不等式
对任意正整数n恒成立，求实数的取值范围．
中，，，数列中，，且，．(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
的前n项和为，不等式对任意正整数n恒成立，求实数的取值范围．
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10 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，若存在，使
，求
的取值范围.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若存在，使，求的取值范围.
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2023-05-11更新
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1482次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
