设数列
满足
.
(1)证明：
为等差数列；
(2)若数列
的前
项和为
，证明：
.
满足.(1)证明：
为等差数列；(2)若数列
的前项和为，证明：.
更新时间：2024-04-26 20:37:45
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知等差数列
满足
且
，数列
的前项和记为
，且
.
（1）分别求出
的通项公式；
（2）记
，求
的前项和
.
满足且，数列的前项和记为，且.（1）分别求出
的通项公式；（2）记
，求的前项和.
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【推荐2】已知数列满足
，
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)令
，数列
的前项和为，证明：对于任意的
，都有
.
满足，.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有.
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，
，
，求
和
的值.
【推荐1】已知数列的首项
.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①
；②是等差数列；③
；
(2)利用（1）中的条件，设
，
，求数列的前项和.
的首项.(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①
；②是等差数列；③；(2)利用（1）中的条件，设
，，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知正项数列的前项和为
，且
.
(1)求
；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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的前
，且
．
，求数列
的前
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【推荐1】已知等比数列的前项和为
，且满足
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前项和．
的前项和为，且满足（）．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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解题方法
【推荐2】已知等差数列和等比数列，且满足，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，
，求证：
.
和等比数列，且满足，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，，求证：.
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.
为等差数列；
，证明
.
