1 . 正项数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．，	D．

3 . 已知数列的前n项和为，且满足，数列的通项，则使得恒成立的最小的k值最接近（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 已知正项数列的前n项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若为等差数列，求证：．

5 . 已知数列为等差数列，且，，数列满足，其中为数列的前项和，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若满足：，求的前项和.

6 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答．
问题：已知数列是首项为1的等比数列，且是和的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）记______，求数列的前项和．

7 . 已知数列的前项和为，，．
（1）求证：为等差数列；
（2）求证：．

8 . 已知数列满足（），且．
（1）证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）若数列满足，的前项和为，证明：．

9 . 设数列的前项之和为，且满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：.

10 . 已知等差数列的首项为，公差，且是与的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．