1 . 已知数列
的前n项和为
，满足
．
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列
的前n项和为
，证明：
．
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2 . 已知等差数列
的各项均为正数，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的通项公式及其前
项和.
的各项均为正数，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求的通项公式及其前项和.
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2024-02-27更新
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998次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
3 . 在数列中，
，
的前项为．
(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
中，，的前项为．(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2023-08-27更新
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1828次组卷
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7卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
4 . 已知正项数列的前项和为，
.
(1)记
，证明：数列
的前项和
；
(2)若
，求证：数列
为等差数列，并求的通项公式.
的前项和为，.(1)记
，证明：数列的前项和；(2)若
，求证：数列为等差数列，并求的通项公式.
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2023-08-29更新
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802次组卷
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3卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题
5 . 已知等差数列和等比数列满足：
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列
的前项和;
(3)已知
，求证：
.
和等比数列满足：(1)求数列
和的通项公式;(2)求数列
的前项和;(3)已知
，求证：.
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解题方法
6 . 设等比数列的前项和为，已知
.
(1)求数列通项公式；
(2)记
，证明：
.
的前项和为，已知.(1)求数列
通项公式；(2)记
，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
为数列的前项和，如果对于任意的
恒有
，求
的最小值.
的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，如果对于任意的恒有，求的最小值.
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8 . 已知数列的各项均为正数，记为的前项和，
（
且）.
(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式：
(2)当
时，求证：
.
的各项均为正数，记为的前项和，（且）.(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式：(2)当
时，求证：.
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2022-08-29更新
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1344次组卷
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6卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
9 . 已知数列为公差不为0的等差数列，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，令
，求数列的前2022项和.
为公差不为0的等差数列，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，令，求数列的前2022项和.
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10 . 在数列中，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，数列前项和为
.
在①
，②
中任意选择一个，补充在横线上并证明.选择___________.
中，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，数列前项和为.在①
，②中任意选择一个，补充在横线上并证明.选择___________.
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2022-08-21更新
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358次组卷
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2卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
