1 . 在等差数列中，，是和的等比中项．
(1)求的公差；
(2)若数列的前项和为，且，求.

3 . 在①；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
问题：已知为等差数列的前n项和，若         .
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知数列的前项和为，点在函数的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

5 . 观察下面的图形及相应的点数，回答

(1)写出图中点数构成的数列的一个递推公式；并根据这个递推公式，求出数列的通项公式；
(2)若是数列的前项和，证明：.

6 . 已知数列的前项和，且.
(1)求的通项公式；
(2)求

7 . 已知为数列的前n项和，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设数列的前n项和为，证明：．

8 . 已知等差数列满足，若数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义各项为正数的数列的“美数”为.若各项为正数的数列的“美数”为，且，则______.

10 . 已知等差数列满足，且.
(1)求数列的通项公式：
(2)设，求数列的前项和.