解题方法
1 . 在等差数列中,,是和的等比中项.
(1)求的公差;
(2)若数列的前项和为,且,求.
(1)求的公差;
(2)若数列的前项和为,且,求.
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2 . 设,,为数列的前项和,令,,.
(1)若,求数列的前项和;
(2)求证:对,方程在上有且仅有一个根;
(3)求证:对,由(2)中构成的数列满足.
(1)若,求数列的前项和;
(2)求证:对,方程在上有且仅有一个根;
(3)求证:对,由(2)中构成的数列满足.
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3 . 在①;②,;③,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题目.
问题:已知为等差数列的前n项和,若 .
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题:已知为等差数列的前n项和,若 .
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为,点在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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2024-01-27更新
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643次组卷
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3卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)5.3.2 等比数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
5 . 观察下面的图形及相应的点数,回答
(1)写出图中点数构成的数列的一个递推公式;并根据这个递推公式,求出数列的通项公式;
(2)若是数列的前项和,证明:.
(1)写出图中点数构成的数列的一个递推公式;并根据这个递推公式,求出数列的通项公式;
(2)若是数列的前项和,证明:.
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2023-11-29更新
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362次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和,且.
(1)求的通项公式;
(2)求
(1)求的通项公式;
(2)求
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7 . 已知为数列的前n项和,.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设数列的前n项和为,证明:.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设数列的前n项和为,证明:.
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2023-03-16更新
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3223次组卷
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3卷引用:云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列满足,且.
(1)求数列的通项公式:
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式:
(2)设,求数列的前项和.
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2022-10-15更新
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1257次组卷
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8卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
名校
解题方法
9 . 记为数列的前项和,已知是首项为3,公差为1的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)证明:当时,.
(1)求的通项公式;
(2)证明:当时,.
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2022-08-27更新
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1258次组卷
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5卷引用:云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)设的前项和为,求.
(1)求的通项公式;
(2)设的前项和为,求.
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2022-08-22更新
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1568次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题