1 . 记为数列的前项和，已知是首项为3，公差为1的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：当时，.

2 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)设的前项和为，求.

3 . 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME—7）的会徽图案，其主体图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知，，，，为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令，为数列的前项和，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

4 . 已知是公差为的等差数列，其前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；

5 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足，求的前项和.

6 . 在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前n项和，若，求n的值．

7 . 已知数列的前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前项和.

8 . 已知等差数列的前n项的和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记数列的前n项和为，求

9 . 已知函数的图象过点，令.记数列的前n项和为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列是各项都为正数的等比数列，且.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.