1 . 数列
，
满足
，
，则 的前
项之和等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列满足
，
，则
的整数部分是______ .
满足，，则的整数部分是
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3 . 在等差数列中，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
．
中，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2024-02-17更新
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1580次组卷
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5卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义域为
的偶函数
满足
，且当
时，
，若将方程
实数解的个数记为
，则
_______ ．
的偶函数满足，且当时，，若将方程实数解的个数记为，则
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解题方法
5 . 已知数列的前n项之积为
，且满足
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若数列
的前n项和为，求证
．
的前n项之积为，且满足．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若数列
的前n项和为，求证．
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2023-07-28更新
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671次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7)的会徽图案，其主体图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的．已知
，
，
，
，…为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令
，为数列的前n项和，则
（ ）
，，，，…为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令，为数列的前n项和，则（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2023-07-28更新
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173次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义域为R的偶函数满足，且当时，，若将方程
实数解的个数记为，则
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2023-06-03更新
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607次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题（二卷）
黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题（二卷）辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题云南省三校2023届高三数学联考试题（八）（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 B提升卷（人教A）
8 . 已知数列的前n项和为
，数列
的前n项积为，且满足
．
(1)求证：
为等差数列；
(2)记
，求数列的前2023项的和M．
的前n项和为，数列的前n项积为，且满足．(1)求证：
为等差数列；(2)记
，求数列的前2023项的和M．
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2023-06-02更新
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1628次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-1
名校
解题方法
9 . 已知为等差数列的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，的前n项和为，证明：
．
为等差数列的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，的前n项和为，证明：．
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2023-03-18更新
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2189次组卷
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5卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
，且
.
(1)当时，求；
(2)设
，
，记数列的前项和为，求使得
恒成立的
的最小正整数.
，其中，且.(1)当
时，求；(2)设
，，记数列的前项和为，求使得恒成立的的最小正整数.
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2023-08-05更新
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459次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
