名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，数列
的前项和为
，求.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，求.
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解题方法
2 . 已知数列中，
，当
时，其前项和满足：
，且
，数列满足：对任意
有
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设是数列
的前项和，求证：
.
中，，当时，其前项和满足：，且，数列满足：对任意有.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式；(3)设
是数列的前项和，求证：.
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解题方法
3 . 已知公差不为零的等差数列满足
是
的等比中项，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)从下面两个条件选择一个作为已知条件，求数列的前项和.
①
；
②
.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
满足是的等比中项，.(1)求数列
的通项公式；(2)从下面两个条件选择一个作为已知条件，求数列
的前项和.①
； ②
.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-05-10更新
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635次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题8 劣构题专练--基础夯实练（人教B版）（已下线）高二下学期期末押题卷（集合和逻辑用语，不等式，函数导数，数列，统计案例和随机变量及其分布列）
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解题方法
4 . 已知数列满足
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
满足(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-02-22更新
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897次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
问题：已知等差数列
为其前n项和，若______________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列的前n项和
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．问题：已知等差数列
为其前n项和，若______________．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：数列的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-02-15更新
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450次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知数列
满足
，且
.
(1)若是等比数列，且
，求
的值，并写出数列的通项公式；
(2)若是等差数列，公差
，且
，求证：
.
满足，且.(1)若
是等比数列，且，求的值，并写出数列的通项公式；(2)若
是等差数列，公差，且，求证：.
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7 . 已知数列的前项和为
，且
，则（ ）
的前项和为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-24更新
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981次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题（已下线）专题9 数列放缩求范围
8 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算法•商功》中，杨辉将堆垜与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式，例如三角垛指的是如图顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个
第n层放
个物体堆成的堆垛，则
__________ ．
第n层放个物体堆成的堆垛，则
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解题方法
9 . 已知正数数列中，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)式
，证明：
.
中，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)式
，证明：.
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解题方法
10 . 已知数列满足，
（其中
）
(1)判断并证明数列的单调性；
(2)记数列的前n项和为，证明：
．
满足，（其中）(1)判断并证明数列
的单调性；(2)记数列
的前n项和为，证明：．
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