名校
解题方法
1 . 将保护区分为面积大小相近的多个区域，用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号，统计抽取到每个区域的某种水源指标
和区域内该植物分布的数量
（
，2，…，15），得到数组
．已知
，
，
．
(1)求样本（，2…，15）的相关系数；
(2)假设该植物的寿命为随机变量X（X可取任意正整数）．研究人员统计大量数据后发现：对于任意的
，寿命为
的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于0.1，这种现象被称为“几何分布的无记忆性”．
（ⅰ）求
（）的表达式；
（ⅱ）推导该植物寿命期望
的值．
附：相关系数
．
和区域内该植物分布的数量（，2，…，15），得到数组．已知，，．(1)求样本
（，2…，15）的相关系数；(2)假设该植物的寿命为随机变量X（X可取任意正整数）．研究人员统计大量数据后发现：对于任意的
，寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于0.1，这种现象被称为“几何分布的无记忆性”．（ⅰ）求
（）的表达式；（ⅱ）推导该植物寿命期望
的值．附：相关系数
．
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2024-04-13更新
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1379次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
解题方法
2 . 已知数列
中，
，若前
项和为
，则
______ ．
中，，若前项和为，则
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为
，且
.
(1)求
的值，并证明：数列
是一个常数列；
(2)设数列
满足
，记的前项和为
，若
，求正整数
的值.
的前项和为，且.(1)求
的值，并证明：数列是一个常数列；(2)设数列
满足，记的前项和为，若，求正整数的值.
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2022-02-04更新
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553次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知数列满足：
，数列的前n项和为，若
恒成立，则
的取值范围是（ ）
满足：，数列的前n项和为，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-21更新
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721次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式.
(2)若
，数列的前n项和为，证明：
.
的前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式.(2)若
，数列的前n项和为，证明：.
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2022-01-10更新
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1066次组卷
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5卷引用：浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题
浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题浙江省普通高中强基联盟2022届高三上学期统测数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）解密08 数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
名校
解题方法
6 . 已知数列是公差大于0的等差数列，其前项和为，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，其前项和为，则是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是公差大于0的等差数列，其前项和为，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，其前项和为，则是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2021-11-26更新
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947次组卷
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3卷引用：浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 已知数列满足
，则
______ ，数列
前项和是______ .
满足，则前项和是
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列满足
，
，数列的前项和
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）记数列
的前项和为，若存在正数，使
，对一切恒成立，求的取值范围.
满足，，数列的前项和，.（1）求数列
、的通项公式；（2）记数列
的前项和为，若存在正数，使，对一切恒成立，求的取值范围.
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2021-08-07更新
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352次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，则___________ ；若
，则数列的前项和
___________ .
满足，则，则数列的前项和
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名校
解题方法
10 . 已知在数列中，
且
，设
，
，则________ ，数列前n项和
________ ．
中，且，设，，则前n项和
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2020-08-31更新
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1046次组卷
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6卷引用：浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题
浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题（已下线）第02章数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）专题20数列通项公式的求解策略解题模板（已下线）专题4.1 数列的概念（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期11月学情检测数学试题
