解题方法
1 . 已知数列
的各项都是正数，
．记
，数列
的前n项和为
，给出下列四个命题：
①若数列各项单调递增，则首项
②若数列各项单调递减，则首项
③若数列各项单调递增，当
时，
④若数列各项单调递增，当
时，
，
则以下说法正确的个数（ ）
的各项都是正数，．记，数列的前n项和为，给出下列四个命题：①若数列
各项单调递增，则首项②若数列
各项单调递减，则首项③若数列
各项单调递增，当时，④若数列
各项单调递增，当时，，则以下说法正确的个数（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2 . 已知递增数列
的前
项和为，且
，数列
满足
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，数列
的前
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
的前项和为，且，数列满足，(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．
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2022-06-08更新
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936次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题
浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题6-3 数列求和-3辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 已知数列满足：
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求
.
满足：.（1）求
的通项公式；（2）若
，求.
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2021-09-04更新
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2529次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
4 . 若数列满足
，
，则
________ ，数列
的前10项和是_________ .
满足，，则的前10项和是
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解题方法
5 . 已知正项数列{an}的首项a1＝1，其前n项和为Sn，且an与an+1等比中项是
，数列{bn}满足：
．
（Ⅰ）求a2，a3，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记
，n∈N*，证明：
．
，数列{bn}满足：．（Ⅰ）求a2，a3，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记
，n∈N*，证明：．
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2021-04-22更新
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1278次组卷
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8卷引用：浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题2020届浙江省宁波市高三下学期高考适应性考试(二模)数学试题（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）大题专项训练12：数列（证明不等式）-2021届高三数学二轮复习（已下线）第四章 数列单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）第17节 等比数列及前n项和
名校
解题方法
6 . 已知数列各项都是正数，且
，若是递增数列，则
的取值范围是_______ .若，
，且
，则整数
_______ .
各项都是正数，且，若是递增数列，则的取值范围是，，且，则整数
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2020-11-04更新
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668次组卷
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3卷引用：浙江省湖州中学2020-2021学年高三上学期第二次质检数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是正项数列的前项和，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
.
是正项数列的前项和，，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
.
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8 . 设数列满足
，
，记
．
（1）证明：当
时，
；
（2）证明：当且
时，
．
满足，，记．（1）证明：当
时，；（2）证明：当
且时，．
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9 . 已知数列的前项和为，且满足，
（）．
（1）求
的值，并求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求（）．
的前项和为，且满足，（）．（1）求
的值，并求数列的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求（）．
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2020-05-20更新
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1453次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
的前项和为，且
. 设
，并记
，则__________ ，
_________ .
的前项和为，且. 设，并记，则
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