1 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
；
(3)若数列
满足
，求证：
的前项和为，且．(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)若数列
满足，求证：
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解题方法
2 . 已知等差数列前项和为，满足
.数列满足
，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列满足
，求数列的前项和.
前项和为，满足.数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 设正项数列的前项和为，若
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若不等式
对任意正整数均成立，求
的取值范围．
的前项和为，若．(1)求数列
的通项公式；(2)若不等式
对任意正整数均成立，求的取值范围．
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2023-11-09更新
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1472次组卷
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5卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前项和，满足：
．
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设数列的前项和为，求证
．
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2023-11-09更新
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4071次组卷
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9卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练（七） 吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1（已下线）黄金卷01（已下线）题型17 5类数列求和（已下线）专题06 数列
解题方法
5 . 已知公差不为0的等差数列的前n项和为，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证数列的前n项和
．
的前n项和为，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证数列的前n项和．
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2023-09-19更新
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535次组卷
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2卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 数学王子高斯在小时候计算
时，他是这样计算的：
，共有50组，故和为5050，事实上，高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数
图象关于
对称，
，则
___________ .
时，他是这样计算的：，共有50组，故和为5050，事实上，高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数图象关于对称，，则
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2023-05-14更新
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614次组卷
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3卷引用：浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题
7 . 已知各项均为正数的数列满足
为其前项和，则（ ）
满足为其前项和，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知数列
是首项为1，公差为1的等差数列．
(1)求
：
(2)若
求数列的前项和．
是首项为1，公差为1的等差数列．(1)求
：(2)若
求数列的前项和．
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2022-11-11更新
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382次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
解题方法
9 . 已知各项均为正数的数列
、
满足
，，且
，，
成等差数列，，，
成等比数列.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记
，且数列
的前项和为，求证：
.
、满足，，且，，成等差数列，，，成等比数列.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记
，且数列的前项和为，求证：.
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2022-07-29更新
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690次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知数列，其中为等差数列，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，求证：
，其中为等差数列，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求证：
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