1 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求.

2 . 已知数列中，，当时，其前项和满足：，且，数列满足：对任意有.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设是数列的前项和，求证：.

3 . 已知数列满足
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
问题：已知等差数列为其前n项和，若______________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知数列满足，且.
(1)若是等比数列，且，求的值，并写出数列的通项公式；
(2)若是等差数列，公差，且，求证：.

6 . 已知数列的前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正数数列中，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)式，证明：.

8 . 设数列的前项和为，正项数列的前项和为，且
(1)求和；
(2)记，N^*，求证：．

9 . 已知数列满足：，且，记，若，则___________.（用表示）

10 . 若数列满足，则（       ）

A．当，时，

B．当，时，

C．当，时，

D．当，时，