1 . 设公差不为零的等差数列，，，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，数列的前项和为，求使得成立的最小正整数.

2 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求.

3 . 已知数列中，，当时，其前项和满足：，且，数列满足：对任意有.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设是数列的前项和，求证：.

4 . 已知数列满足，，数列的前项和为，且，则满足的正整数的最小值为________．

5 . 已知数列满足：，对任意且时，其中表示不超过的最大整数.
(1)求；
(2)设，求数列的前项.

6 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项；
(2)设为数列的前项和，求证．

7 . 台州府城墙是临海级旅游景点之一，该景点的入口处有一段台阶，共198级．若某游客登台阶时每步只向上登一级或两级，设该游客从底下开始登上第n级台阶的不同走法种数记为（且），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在数列中，，，在数列中，，.
(1)求证数列成等差数列，并求；
(2)求证：当时，.

10 . 数学王子高斯在小时候计算时，他是这样计算的：，共有50组，故和为5050，事实上，高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数图象关于对称，，则___________.