1 . 已知数列满足，且的前100项和
(1)求的首项；
(2)记，数列的前项和为，求证：.

2 . 设正项数列的前n项和为，已知，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

3 . 已知等比数列的前n项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前n项和为，则下列命题正确的是（          ）

A．数列的通项公式

B．

C．数列的通项公式为

D．的取值范围是

4 . 已知数列的各项都是正数，若数列各项单调递增，则首项的取值范围是__________当时，记，若，则整数__________．

5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在数列中，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

7 . 已知正项等比数列前项和为，当时，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知数列满足，其中，为数列的前n项和，则下列四个结论中，正确的是（       ）

A．	B．数列的通项公式为：
C．数列的前n项和为：	D．数列为递减数列

9 . 已知数列满足，且，数列满足，设的前项和为．
(1)求数列的通项公式；求数列的前项和；
(2)设，记数列的前项和为对恒成立，求的取值范围．

10 . 已知数列，且满足，有.
(1)求数列的通项公式：
(2)若，设数列的前项和为，试求和：.