名校
解题方法
1 . 数列
的前
项和
满足
．
(1)令
，求
的通项公式；
(2)令
，设
的前项和为
，求证：
．
的前项和满足．(1)令
，求的通项公式；(2)令
，设的前项和为，求证：．
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名校
解题方法
2 . 设等差数列前项和，
，满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，设数列的前项和为，求证
.
前项和，，满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设数列的前项和为，求证.
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2023-09-21更新
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1861次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科）试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知各项均为正数的数列满足
，其中是数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意
，且当
时，总有
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，其中是数列的前n项和.(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意
，且当时，总有恒成立，求实数的取值范围.
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2023-06-25更新
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1220次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-2河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的各项均为正数，其前项和满足，数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
的各项均为正数，其前项和满足，数列满足.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，若对一切恒成立，求实数的取值范围.
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2023-06-01更新
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1327次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
5 . 设数列的前项和为，已知
，
是公差为2的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列前项和，证明：
.
的前项和为，已知，是公差为2的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列前项和，证明：.
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2023-05-13更新
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969次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题
6 . 已知等比数列的公比为4，且
，
，
成等差数列，又数列满足
，
，且数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
对任意，
恒成立，求m的最小值．
的公比为4，且，，成等差数列，又数列满足，，且数列的前n项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
对任意，恒成立，求m的最小值．
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2023-03-19更新
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863次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知数列满足，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列的前n项和，证明：
．
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
为数列的前n项和，证明：．
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2023-03-03更新
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1675次组卷
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3卷引用：湖北省红安县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省红安县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期二模考试数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且，
，数列
是等差数列.
(1)求证数列
为等比数列；
(2)求.
的前项和为，且，，数列是等差数列.(1)求证数列
为等比数列；(2)求
.
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解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，数列的前项和为.则下列说法正确的有（ ）
的前项和为，且，，数列的前项和为.则下列说法正确的有（ ）A． ， | B．当且仅当 时，取得最小值 |
C．当 时，的最大值为17 | D．当且仅当 时，取得最大值 |
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，
，且
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，，且（）．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：．
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2023-02-10更新
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2140次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题
