1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第n层有
个球，则数列
的前20项和为（ ）
个球，则数列的前20项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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365次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知数列
满足：
，且
．记数列
为
，记数列
为
.
(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
．
满足：，且．记数列为，记数列为.(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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3 . 已知数列的前项和为
，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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377次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 数列的前n项和为，对一切正整数n，点
在函数
的图象上，
（
且
）．则数列的前
项和为
（ ）
的前n项和为，对一切正整数n，点在函数的图象上，（且）．则数列的前项和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，
，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程
（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列，其中
．
①若
（），数列的前n项和为，求
；
②若
（），求数列的前n项和．
，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）．(1)解同余方程
（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
（），数列的前n项和为，求；②若
（），求数列的前n项和．
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2024-02-03更新
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2645次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”：“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球…设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则下列结论正确的是（ ）
个球，从上往下n层球的总数为，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． ， | D． |
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2024-02-03更新
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584次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设数列的前项和为，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)已知数列
，求数列的前项和．
的前项和为，已知，．(1)求
的通项公式；(2)已知数列
，求数列的前项和．
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解题方法
8 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若数列满足
，且
，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和.
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前顶和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求的前2023项和
.
的前顶和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前2023项和.
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10 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
的公差为2，前项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2024-01-17更新
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2588次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题
湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）题型18 4类数列综合（已下线）专题06 数列（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
