1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第n层有个球，则数列的前20项和为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列满足：，且．记数列为，记数列为.
(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

3 . 数列的前n项和为，对一切正整数n，点在函数的图象上，（且）．则数列的前项和为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”：“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球…设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．，	D．

5 . 设数列的前项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)已知数列，求数列的前项和．

6 . 已知正项数列的前项和为，且.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列满足，且，求数列的前项和.

7 . 已知等差数列的前顶和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前2023项和.

8 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

9 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)试证明，.

10 . 已知等差数列的前项和为，现给出下列三个条件：①；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.