名校
解题方法
1 . 已知数列
的各项均为正数，其前n项和记为
，且
其中λ为常数．
(1)若数列为等差数列，求
；
(2)若
，求数列
的前20项和．
的各项均为正数，其前n项和记为，且其中λ为常数．(1)若数列
为等差数列，求；(2)若
，求数列的前20项和．
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列满足
，且
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，
的前
项和分别为
，
.若的公差为整数，且
，求.
满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和分别为，.若的公差为整数，且，求.
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2023-09-27更新
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1122次组卷
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4卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 已知数列满足
，设
，且
，则数列的首项的值为（ ）
满足，设，且，则数列的首项的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-09-27更新
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335次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
4 . 如果一个人爬楼梯的方式只有两种，一次上一级台阶或一次上两级台阶，设爬上级台阶的方法数为，则下列结论正确的有（ ）
级台阶的方法数为，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-24更新
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711次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正项数列
，其前项和满足
，
(1)求
的通项公式.
(2)证明：
.
，其前项和满足，(1)求
的通项公式.(2)证明：
.
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名校
解题方法
6 . 设等差数列前项和，
，满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，设数列的前项和为，求证
.
前项和，，满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设数列的前项和为，求证.
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2023-09-21更新
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1864次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科）试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，当
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
满足，当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2023-09-13更新
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1148次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，且
，数列为等比数列，且
，
分别为数列的第二项和第三项.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，求证：
.
的前n项和为，且，数列为等比数列，且，分别为数列的第二项和第三项.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求证：.
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9 . 记数列的前n项和为，对任意正整数n，有
．
(1)证明：数列
为常数列；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项和为，对任意正整数n，有．(1)证明：数列
为常数列；(2)求数列
的前n项和．
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2023-09-05更新
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1542次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
10 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明：
是等差数列.
(2)设
，求数列的前项和.
满足，且.(1)证明：
是等差数列.(2)设
，求数列的前项和.
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