1 . 已知公差不为0的等差数列中，存在，，满足，，则项数__________.

2 . 数列的前项和满足．
(1)令，求的通项公式；
(2)令，设的前项和为，求证：．

3 . 已知等差数列的前项和为，且满足．

(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足，记数列的前项和为，
证明：．

4 . 已知一次函数在坐标轴上的截距相等且不为零，其图象经过点，令，，记数列的前n项和为，当时，n的值等于（       ）

A．19

B．20

C．21

D．22

5 . 已知数列满足：，.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)记，，求数列的前n项和.

6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．记各层球数构成数列，且为等差数列，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记数列的前项和为，满足，且．
(1)求的通项公式：
(2)记，求数列的前项和．

8 . 定义“等方差数列”：如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的公方差．已知各项均为正数的数列是等方差数列，且公方差为，，则数列的前33项的和为（       ）

A．3

B．6

C．2

D．4

9 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)设，记的前项和为，求证：．

10 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式
(2)若，数列的前n项和为，证明：.