1 . 记数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn+1＝4an+1．设bn＝an+12an．
（1）证明：数列{bn}为等比数列；
（2）设cn＝|bn100|，Tn为数列{cn}的前n项和，求T10．
（1）证明：数列{bn}为等比数列；
（2）设cn＝|bn100|，Tn为数列{cn}的前n项和，求T10．
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2021-03-26更新
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735次组卷
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5卷引用：江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学分认定考试数学试题
2012高三上·上海·学业考试
2 . 设等比数列
的前
项和为
，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个1，构成如下的新数列：
，求这个数列的前
项的和；
（3）在与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列（如：在
与
之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为
；在与
之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为
，…以此类推），设第个等差数列的和是
. 是否存在一个关于的多项式
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.
的前项和为，已知.（1）求数列
的通项公式；（2）在
与之间插入个1，构成如下的新数列：，求这个数列的前项的和；（3）在
与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列（如：在与之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为；在与之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为，…以此类推），设第个等差数列的和是. 是否存在一个关于的多项式，使得对任意恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.
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