1 . 已知
，集合
其中
.
(1)求
中最小的元素；
(2)设
，
，且
，求
的值；
(3)记
，
，若集合
中的元素个数为
，求
.
，集合其中.(1)求
中最小的元素；(2)设
，，且，求的值；(3)记
，，若集合中的元素个数为，求.
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 若数列
每相邻三项满足
（
，且
），则称其为调和数列.
(1)若为调和数列，证明数列
是等差数列；
(2)调和数列中，
，
，前
项和为
，求证：
.
每相邻三项满足（，且），则称其为调和数列.(1)若
为调和数列，证明数列是等差数列；(2)调和数列
中，，，前项和为，求证：.
您最近半年使用：0次
3 . 数列满足：①
；②
最小.则
______ ，
______ .
满足：①；②最小.则
您最近半年使用：0次
4 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用，斐波那契数列满足
，
.给出下列四个结论：
①存在
，使得
成等差数列；
②存在，使得成等比数列；
③存在常数t，使得对任意
，都有
成等差数列；
④存在正整数
，且
，使得
.
其中所有正确结论的序号是________ .
满足，.给出下列四个结论：①存在
，使得成等差数列；②存在
，使得成等比数列；③存在常数t，使得对任意
，都有成等差数列；④存在正整数
，且，使得.其中所有正确结论的序号是
您最近半年使用：0次
2023-05-05更新
|
1406次组卷
|
5卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题17数列（填空题）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题（已下线）等差数列与等比数列
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
，设数列的前
项和为
，则（ ）
满足，，设数列的前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
6 . 数列
定义如下：
，
，若对于任意
，数列的前
项已定义，则对于
，定义
，为其前n项和，则下列结论正确的是（ ）
定义如下：，，若对于任意，数列的前项已定义，则对于，定义，为其前n项和，则下列结论正确的是（ ）A．数列的第项为 | B．数列的第2023项为 |
C．数列的前项和为 | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知为数列的前n项和，
，
; 
是等比数列，
，
，公比
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列和的所有项分别构成集合A，B，将
的元素按从小到大依次排列构成一个新数列
，求
．
为数列的前n项和，，; 是等比数列，，，公比．(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求．
您最近半年使用：0次
2023-02-19更新
|
1586次组卷
|
6卷引用：湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
2022·全国·模拟预测
8 . 已知数列满足
，
，数列的前n项和为，且
，则（ ）
满足，，数列的前n项和为，且，则（ ）A． | B． |
C．数列 为单调递增的等差数列 | D． ，正整数n的最小值为31 |
您最近半年使用：0次
名校
9 . 在处理多元不等式的最值时，我们常用构造切线的方法来求解.例如：曲线
在
处的切线方程为
，且
，若已知
，则
，取等条件为
，所以
的最小值为3.已知函数
，若数列满足
，且
，则数列
的前10项和的最大值为___________ ；若数列满足
，且
，则数列
的前100项和的最小值为___________ .
在处的切线方程为，且，若已知，则，取等条件为，所以的最小值为3.已知函数，若数列满足，且，则数列的前10项和的最大值为满足，且，则数列的前100项和的最小值为
您最近半年使用：0次
2022-04-27更新
|
1050次组卷
|
5卷引用：福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题
福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题河北省衡水市2022届高三二模数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第39练 导数的概念、意义及运算（已下线）模块六 专题14 易错题目重组卷（山西卷）
10 . 数列依次为：1，
，，，
，，，，，
，，，，，，，
，，…，其中第一项为
，接下来三项均为，再接下来五项均为，依此类推.记的前项和为，则（ ）
依次为：1，，，，，，，，，，，，，，，，，，…，其中第一项为，接下来三项均为，再接下来五项均为，依此类推.记的前项和为，则（ ）A． | B．存在正整数 ，使得 |
C． | D．数列 是递减数列 |
您最近半年使用：0次
2021-09-08更新
|
1582次组卷
|
7卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题
