1 . 已知关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意实数及恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

2 . (1)已知函数的定义域为，求实数的取值范围.
(2)已知函数，若函数的定义域为， 求实数的取值范围.

3 . 已知：关于的不等式，：．若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

4 . 已知命题p：“至少存在一个实数x₀[1，2]，使不等式x²＋2ax＋2－a>0成立”为真，试求实数a的取值范围．

5 . 关于x的方程，当m分别在什么范围取值时，方程的两个根：
（1）都大于1；
（2）都小于1；
（3）一个大于1，一个小于1？

6 . 设函数.
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）若，且存在，使成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数对一切实数，都有成立，且.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）已知，设：当时，不等式恒成立；：当时，是单调函数.如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求（为全集）.

8 . 若不等式对x∈R恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间．