解题方法
1 . 某药品可用于治疗某种疾病，经检测知每注射tml药品，从注射时间起血药浓度y（单位：ug/ml）与药品在体内时间
（单位：小时）的关系如下：
当血药浓度不低于
时才能起到有效治疗的作用，每次注射药品不超过
．
(1)若注射
药品，求药品的有效治疗时间；
(2)若多次注射，则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和．已知病人第一次注射1ml药品，12小时之后又注射aml药品，要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗，求
的最小值．
（单位：小时）的关系如下：当血药浓度不低于时才能起到有效治疗的作用，每次注射药品不超过．(1)若注射
药品，求药品的有效治疗时间；(2)若多次注射，则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和．已知病人第一次注射1ml药品，12小时之后又注射aml药品，要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗，求
的最小值．
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2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，解关于的方程
；
(2)解关于的不等式
.
，.(1)当
时，解关于的方程；(2)解关于
的不等式.
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解题方法
3 . 已知集合
，
.
(1)当时，求
；
(2)若
，求的取值范围.
，.(1)当
时，求；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知集合
，集合
．
(1)当时，求
；
(2)当
时，若
，求实数的取值范围．
，集合．(1)当
时，求；(2)当
时，若，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 设全集
，已知集合
，
．
(1)若
，求；
(2)若，求实数a的取值范围．
，已知集合，．(1)若
，求；(2)若
，求实数a的取值范围．
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2023-02-10更新
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350次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 集合
，集合
，集合
．
(1)求集合
；
(2)若
，求实数的取值范围．
，集合，集合．(1)求集合
；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-01-17更新
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286次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知函数
，且
.
(1)证明：
在定义域上是奇函数；
(2)判断在定义域上的单调性，无需证明；
(3)若
，求的取值集合.
，且.(1)证明：
在定义域上是奇函数；(2)判断
在定义域上的单调性，无需证明；(3)若
，求的取值集合.
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名校
解题方法
8 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集
，______，
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集，______，(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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2022-12-17更新
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1662次组卷
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10卷引用：山东省临沂滨河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省临沂滨河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学附属第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末复习卷试题（三）广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江区(蒋王、公道、瓜州三校)2022-2023学年高三上学期线上期末联考数学试题全国2023-2024学年高一上学期期末考前冲刺模拟数学试题（01）湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（01）广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期9月考试数学(文）试题（已下线）第一章 综合测试B（提升卷）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
9 . 已知集合
，
．
(1)当
时，求
；
(2)是的必要条件，求
的取值范围．
，．(1)当
时，求；(2)
是的必要条件，求的取值范围．
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2022-10-27更新
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665次组卷
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12卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（6）河南省洛阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省2022-2023学年高一上学期期末数学仿真试题（已下线）1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省泰州市姜堰二中、市一高2021-2022学年高一上学期第一次月检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省苏州市六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期10月第1次晚测数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题
10 . 对于函数
，
(1)若函数为奇函数，求a的值；
(2)若
的展开式的各二项式系数的和为
，试解不等式
.
，(1)若函数
为奇函数，求a的值；(2)若
的展开式的各二项式系数的和为，试解不等式.
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