1 . 某工厂生产的甲、乙两种产品都需经过两道工序加工而成，且两道工序的加工结果均有两个等级.当两道工序的加工结果都为级时，产品为一等品，其余均为二等品．已知两种不同的产品之间及其每一道工序的加工结果都相互独立，且加工结果为级的概率如表一所示．
(1)从甲、乙产品中各随机抽取二件，求至少有一件为一等品的概率；
(2)某商家计划按表二所示的统一售价经销甲、乙两产品，据市场预测，每件产品的经销成本均为10元，且甲，乙产品均能按表二售价售出．
（ⅰ）用表示经销一件甲产品的利润，求的分布列和期望；
（ⅱ）该商家拟投资不超过100元用于经营甲、乙两种产品，要确保资金亏损不超过14元，请你根据以上信息制定一个最大盈利的投资计划（甲、乙两种产品各应销售多少元）.

注：产品销售的盈利率＝（正值表示盈利率，负值表示亏损率）．

2 . 一个农民有2亩农田，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400千克，若种花生，则每季每亩产量为100千克，水稻每季每亩的成本为240元，花生每季每亩的成本为80元，且稻米每千克可卖3元，花生每千克可卖5元.若该农民每季最多投资400元，求该农民每季可获得的最大利润.

3 . 某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

4 . 某卖场同时销售变频冷暖空调机和智能洗衣机，这两种产品的市场需求量大，有多少卖多少．今年元旦假期7天该卖场要根据实际情况确定产品的进货数量，以达到总利润最大，已知两种产品直接受资金和劳动力的限制．根据过去销售情况，得到两种产品的有关数据如下表：（表中单位：百元）

资金
单位产品所需资金
空调机	洗衣机	资金供应量
成本	30	20	440
劳动力：工资	7	10	156
单位利润	10	8

试问：怎样确定两种货物的进货量，才能使7天的总利润最大，最大利润是多少？

5 . 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料．生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：

原料 肥料
甲	4	8	3
乙	5	5	10

现有A种原料400吨，B种原料460吨，C种原料500吨，在此基础上生产甲乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元．分别用，表示生产甲、乙两种肥料的车皮数．
(1)用，列出满足生产条件的数学关系式；
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

6 . 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱, 已知生产甲种棉纱吨消耗一级子棉吨、二级子棉吨, 生产乙种棉纱吨消耗一级子棉吨、二级子棉吨, 每吨甲种、乙种棉纱的利润分别是元和元, 工厂在生产中要求消耗一级子棉不超过吨、二级子棉不超过吨, 且甲种棉纱的产量不能超过乙种棉纱的产量吨.
（1）请列出符合题意的不等式组及目标函数；
（2）甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能获得最大利润？并求出最大利润.

7 . 某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品需要甲材料，乙材料，用50个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用30个工时，生产一件产品的利润为21万元，生产一件产品的利润为0.9万元．该企业现有甲材料，乙材料，且规定不能超过6000个工时．设生产件产品件产品．
（1）写出关于的线性约束条件，并在给出的坐标系中作出可行域；
（2）如何安排生产，才能使得生产产品、产品的利润之和取得最大？并求的最大值．

8 . 某企业生产A，B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤，并且供电局只能供电，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

产品品种	劳动力（个）	煤（t）	电（kW）
A产品	3	9	4
B产品	10	4	5

9 . 某企业生产、两种产品，生产每产品所需的劳动力和煤、电消耗如下表：

产品品种	劳动力（个）	煤	电

已知生产产品的利润是万元，生产产品的利润是万元.现因条件限制，企业仅有劳动力个，煤，并且供电局只能供电，则企业生产、两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

10 . 据（国际电工委员会）调查显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险，根据测算风能风区分类标准如下：

风能分类	一类风区	二类风区
平均风速

假设投资项目的资金为万元，投资项目的资金为万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的项目获利的可能性为，亏损的可能性为；位于二类风区的项目获利的可能性为，亏损的可能性是，不赔不赚的可能性是.
（1）记投资项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望）.
（2）某公司计划用不超过100万元的资金投资于项目，且公司要求对项目的投资不得低于项目，根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和的最大值.