1 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益,即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线,以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为万元,且年产量达到吨时,需要另外投入的成本为(万元),已知每吨药品的售价为60万元,每年所生产药品均可售出,由于环境因素限制,该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
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名校
解题方法
2 . 如图,正方形的边长为,点W,E,F,M分别在边,,,上,,,与交于点,,记.(1)记四边形的面积为的函数,周长为的函数,
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
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2024-02-06更新
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381次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换(单元测试)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)专题7 圆的包含问题
名校
解题方法
3 . 下列结论中不正确的是( )
A.,是偶函数 |
B.,:是从集合到集合的函数 |
C.当时,的最小值为5 |
D.的最小值为2 |
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名校
4 . 紫砂花盆在明清时期出现后,它的发展之势如日中天,逐渐成为收藏家的收藏目标,随着制盆技术的发展,紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活,某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆,厂家初期投入购买设备的成本为10万元,每生产一个紫砂花盆另需27元,当生产千件紫砂花盆并全部售出后,厂家总销售额(单位:万元).
(1)求总利润(单位:万元)关于产量(单位:千件)的函数关系式;(总利润总销售额成本)
(2)当产量为多少时总利润最大?并求出总利润的最大值.
(1)求总利润(单位:万元)关于产量(单位:千件)的函数关系式;(总利润总销售额成本)
(2)当产量为多少时总利润最大?并求出总利润的最大值.
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2023-11-06更新
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228次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.设是偶函数,且定义域为,则 |
B.不等式的解集为 |
C.已知,,且,则的最小值为4 |
D.命题“,”为真命题,则a的取值范围为 |
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2022-12-17更新
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369次组卷
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2卷引用:内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 2021年8月3日,旅居法国的中国大熊猫欢欢,在法国博瓦勒动物园顺利地产下了一对双胞胎,暂时取名为“棉花”和“小雪”.为了让妈妈更好地喂养两个小幼崽,动物园决定在原来的矩形居室的基础上,拓展建成一个更大的矩形居室,使活动的空间更大.为不影响现有的生活环境,建造时要求点B在上,点D在上,且对角线过点C,如图所示.已知.设(单位:),矩形的面积为.
(1)写出y关于x的表达式,并求出x为多少米时,y有最小值;
(2)要使矩形的面积大于,则的长应在什么范围内?
(1)写出y关于x的表达式,并求出x为多少米时,y有最小值;
(2)要使矩形的面积大于,则的长应在什么范围内?
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2022-01-12更新
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1619次组卷
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11卷引用:内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省部分高中联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第四单元 从函数观点看一元二次方程、一元二次不等式广东省珠海市北京师范大学(珠海)附属高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题宁夏银川市二十四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)2.2.4 均值不等式及其应用(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(单元测试)(基础卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
名校
7 . 在对口扶贫工作中,生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元,每产出吨需另外投入可变成本万元,已知.通过市场分析,该中药材可以每吨50万元的价格全部售完.设基地种植该中药材年利润为万元,当基地产出该中药材40吨时,年利润为190万元.
(1)求的值;
(2)求年利润的最大值(精确到万元),并求此时的年产量(精确到吨).
(1)求的值;
(2)求年利润的最大值(精确到万元),并求此时的年产量(精确到吨).
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2021-05-05更新
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626次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2021届高三二模数学试题(已下线)考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题04 函数(2)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)