解题方法
1 . 近年来城市交通拥堵严重,某市区内主要街道经常出现堵车现象.电动自行车由于其体型小、灵活性强、易操作、成为市民出行的常用交通工具.据观测,出行高峰时段某路段内的电动自行车流量Q(千辆/小时)与电动自行车的平均速度v(千米/小时)(注:国家规定电动自行车最大设计时速为25千米/小时)具有以下函数关系:
.
(1)欲使电动自行车流量不少于10千辆/小时,求
的取值范围;
(2)当电动自行车流量
最大时,求
的值并估计最大流量(精确到0.1).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbaafc92e64a7a22fe6a2a77cbfc6ed.png)
(1)欲使电动自行车流量不少于10千辆/小时,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
(2)当电动自行车流量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
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2024-01-15更新
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266次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 某厂家生产并销售某产品,设该产品的产量为
件,则每件产品的生产成本为
万元,生产该产品的月固定成本为400万元.已知每件该产品的售价为10万元,且该厂家生产的该产品均可售完.当月产量低于600件时,
万元;当月产量不低于600件时,
万元.
(1)求月利润
(万元)关于月产量
(件)的函数关系式.
(2)当月产量为多少件时,该厂家能获得最大月利润?并求出最大月利润(单位:万元).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0acd5554878dee1454ebddb5d2d2db3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a797d3b7aa1f86136a4c2aeb027c9b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b22e7de25a06d89dcbeefd72ec34575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0835eb630cf5b9883e3ac67f539e093b.png)
(1)求月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0acd5554878dee1454ebddb5d2d2db3.png)
(2)当月产量为多少件时,该厂家能获得最大月利润?并求出最大月利润(单位:万元).
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名校
3 . 如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地
,其长为36米,宽为24米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为
米与
米均不小于3米,要求“转角处(图中矩形
)”的面积为12平方米.
(1)试用
表示草坪的面积
,并指出
的取值范围;
(2)如何设计人行道的宽度
,
才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8d0e8404f347a0eb4c76f4d25d9bdac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/2/17cd9df0-fdd1-46c2-88f3-a233cb374523.png?resizew=113)
(1)试用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9768bacd90ba3b23403f0449c44e822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)如何设计人行道的宽度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2023-10-15更新
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86次组卷
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2卷引用:河北省尚义县第一中学等校2023-2024学年高二上学期10月阶段测试数学试题
解题方法
4 . 某校在校庆期间举办羽毛球比赛,某班派出甲、乙两名单打主力,为了提高两位主力的能力,体育老师安排了为期一周的对抗训练,比赛规则如下:甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局,当两人获胜局数不少于3局时,则认为这轮训练过关;否则不过关.若甲、乙两人每局获胜的概率分别为
,且满足
,每局之间相互独立.记甲、乙在
轮训练中训练过关的轮数为
,若
,则从期望的角度来看,甲、乙两人训练的轮数至少为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73657e15f72679889f536eccd3bb1992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08143e9c47df0fe64d51078388839be3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22404666e90609d37a6c62d7a03a0c89.png)
A.26 | B.30 | C.32 | D.36 |
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名校
解题方法
5 . 已知
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0102c694f0d246336867e2fe17116909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d458246337f66b0e5e0e724e8a15e3f2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-03更新
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1211次组卷
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4卷引用:河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题2023年全国新高考数学仿真模拟卷(一)数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)第二章 等式与不等式(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知O为△ABC外心,S为△ABC面积,r为⊙O半径,且满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb752ffeaf24fe2c446c4a6c24bfac58.png)
(1)求∠A大小;
(2)若D为BC上近C三等分点(即
),且
,求S最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb752ffeaf24fe2c446c4a6c24bfac58.png)
(1)求∠A大小;
(2)若D为BC上近C三等分点(即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72992bd796ca2e6ddfcd9922d061b79b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88c44f558705de3bcefcfc0ece96b8f.png)
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名校
7 . 两个工厂生产同一种产品,其产量分别为
.为便于调控生产,分别将
、
、
中
的值记为
并进行分析.则
的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ea2a0f45a15ac3daf510c221bbc65f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d641824b5ecc4585fbb9954e21aab8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bec297021b63c013314056377af6b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b831877fe709675d8b00b0e4e65e6503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac31b3e5f23bf70acbc02d7fe322f69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e678cf7bd742e2a74a0ce0503b64c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e678cf7bd742e2a74a0ce0503b64c64.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-30更新
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781次组卷
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5卷引用:2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(五)数学试题
名校
8 . 已知点
、
,设过点
的直线l与
的边AB交于点M(其中点M异于A、B两点),与边OB交于N(其中点N异于O、B两点),若设直线l的斜率为k.
(1)试用k来表示点M和N的坐标;
(2)求
的面积S关于直线l的斜率k的函数关系式;
(3)当k为何值时,S取得最大值?并求此最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a2b8b43e1fe82fc439d145e91b860c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2442a318b33a4ee99ca57009c9a2ad1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54822a1c8cd1ad8c5b84e1c33ed9bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
(1)试用k来表示点M和N的坐标;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
(3)当k为何值时,S取得最大值?并求此最大值.
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2022-05-05更新
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2117次组卷
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12卷引用:河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 直线的方程(B卷)(已下线)第07讲 两条直线的交点-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 两条直线的交点(已下线)专题33 直线的方程-2(已下线)1.4 两条直线的交点 (2)第1章 直线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)2.3.2 两直线的交点(同步练习基础版)2.3.1 两条直线的交点坐标练习新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 2020年一场突如其来的疫情让亿万中华儿女的心再一次凝结在一起,为控制疫情,让广大发热患者得到及时有效的治疗,武汉市某社区决定临时修建一个医院.医院设计平面图如图所示:矩形
中,
米,
米,图中
区域为诊断区(
、
分别在
和
边上),
、
及
区域为治疗区.受诊断区医疗设备的实际尺寸影响,要求
的大小为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2902989849296896/2920355470458880/STEM/772496ce63c44da698cefc6dcd2e6bda.png?resizew=144)
(1)若按照
米的方案修建医院,问诊断区是否符合要求?
(2)按照疫情现状,病人仍在不断增加,因此需要治疗区的面积尽可能的大,以便于增加床位,请给出具体的修建方案使得治疗区面积
最大,并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01897d69be95eb4241a016b8f140b47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6067415c47436e3d8782aabdc01e4847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999c42a021bdc576f097246b9e64d986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eda61683bb1d4d62441f0625097b477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e59b7c0d4a0b312e674b7bb061240b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0469336f71edd52dc9148c67db052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a54e7b35c73ee578c4d01479ddb74cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2902989849296896/2920355470458880/STEM/772496ce63c44da698cefc6dcd2e6bda.png?resizew=144)
(1)若按照
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f2a3a09a66d50541e4ce95d6441489.png)
(2)按照疫情现状,病人仍在不断增加,因此需要治疗区的面积尽可能的大,以便于增加床位,请给出具体的修建方案使得治疗区面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-02-20更新
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2629次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知:①若
,
,则
;②若
,
,
,
,则
;③若
,
,且
,则
的最小值为
.
上面不等式中正确的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49300f6a8d9045f528ddbb72a8e416a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec12441802f71e803efaf2c62ee588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ce64685821c3e55c07f151996ca8c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0df8366558cf49e0e4901b5e3bfb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cc2fbae72406fae92132d0df96ce929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/909a4f858f645bfb056687e7c9ba4c76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafa8e628e4995e60cc3400028e900b6.png)
上面不等式中正确的个数为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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511次组卷
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4卷引用:河北省省级联测2022届高三上学期第五次联考数学试题
河北省省级联测2022届高三上学期第五次联考数学试题(已下线)专题05 不等式(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)山东省莱西市第一中学2021-2022学年高二华商班网课检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题