1 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并予以证明；
(2)若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

2 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为（　　）

A．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）	B．
C．（a＞0，b＞0）	D．（a＞0，b＞0）

3 . 在中，角所对的边分别为，.
(1)证明：；
(2)若，当角取得最大值时，求的面积.

4 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，C为线段AB上的点，且，，O为AB的中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E. 则该图形可以完成的所有的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，且，求证：.

6 . 已知函数．
（1）解不等式；
（2）记函数的最小值，正实数，满足，求证：．

7 . （1）已知，都是正数，且，求证：；
（2）已知，，都是正数，求证：.

8 . 若是不全相等的正数，求证：．

9 . 已知、、，求证：．