2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在解决问题“已知正实数
满足
，求
的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由
，得
，即
，解得的取值范围是
．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则
的取值范围是______ ．
满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：由
，得，即，解得的取值范围是．请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数
满足，则的取值范围是
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22-23高二下·江苏南通·期末
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)若
，解关于
的不等式
；
(2)若函数
的最小值为-4，求m的值．
，．(1)若
，解关于的不等式；(2)若函数
的最小值为-4，求m的值．
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2023-06-29更新
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1256次组卷
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7卷引用：第02讲 4.2指数函数（2）-【帮课堂】
（已下线）第02讲 4.2指数函数（2）-【帮课堂】（已下线）专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）模块一 专题4 指数与指数函数（2）（人教A）（已下线）4.2.2 指数函数的图象和性质-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
（
，
）．
(1)当
，
时，解关于的不等式
；
(2)若
最小值为
，求
的最小值．
（，）．(1)当
，时，解关于的不等式；(2)若
最小值为，求的最小值．
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2021-11-24更新
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378次组卷
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5卷引用：“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试文科数学试题
“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试文科数学试题新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题十二 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
21-22高一上·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知二次函数
.
（1）若函数的最小值为
，求
的值
（2）若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（3）解关于的不等式
（其中
）.
.（1）若函数的最小值为
，求的值（2）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.（3）解关于
的不等式（其中）.
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2021-10-13更新
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871次组卷
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3卷引用：专题2.2 不等式恒成立、能成立问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题2.2 不等式恒成立、能成立问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题山东省烟台市牟平第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 设
(常数
)，且已知
是方程
的根．
（1）求函数
的值域；
（2）设常数
，解关于x的不等式：
(常数)，且已知是方程的根．（1）求函数
的值域；（2）设常数
，解关于x的不等式：
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解题方法
6 . （1）解关于x的不等式：
；
（2）已知正数x，y满足
，求
的最小值.
；（2）已知正数x，y满足
，求的最小值.
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2021-01-29更新
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169次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）卷16 高一上学期第一次阶段性检测1（易）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题
7 . 已知函数
．
（1）当
，解关于x的不等式
；
（2）设函数
，若
的最小值为2，求的最大值．
．（1）当
，解关于x的不等式；（2）设函数
，若的最小值为2，求的最大值．
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解题方法
8 . （1）已知不等式
解集为
，解关于x的不等式
；
（2）已知函数
，求的值域．
解集为，解关于x的不等式；（2）已知函数
，求的值域．
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解题方法
9 . 已知
，求
的最小值，并说明为何值时
取得最小值.下面是某位同学的解答过程：
该同学的解答过程是否有错误？如果有，请指出错误的原因，并给出正确的解答过程.
，求的最小值，并说明为何值时取得最小值.下面是某位同学的解答过程：解：因为，所以 ，根据均值不等式有 其中等号成立当且仅当  ，即 ，解得 或 （舍），所以 的最小值为 ，因此，当 时，取得最小值 . |
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名校
解题方法
10 . 已知
.
（1）解关于的不等式
；
（2）对于任意正数
，
，求使得不等式
恒成立的的取值集合
.
.（1）解关于
的不等式；（2）对于任意正数
，，求使得不等式恒成立的的取值集合.
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