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1 . 对于直角三角形的研究,中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例,而西方直到公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理如果一个直角三角形的斜边长等于5,那么这个直角三角形面积的最大值等于______ .
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2019-03-27更新
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641次组卷
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8卷引用:【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第一学期期末考试数学(文)
【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第一学期期末考试数学(文)福建省厦门市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新教材精创】2.1+等式性质与不等式性质+教学设计(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)[新教材精创] 2.2基本不等式练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册(已下线)第一章 3.2 第1课时 基本不等式-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题北京通州区2019届高三上学期期末数学(文)试题
2 . 《九章算术》是我国古代数学经典名著,堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著,在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.已知某鳖臑的外接球半径为1,则该鳖臑的体积最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 海伦公式亦叫海伦—秦九韶公式.相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现的海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式.它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,表达式为,其中,,分别是三角形的三边长,.已知一根长为的木棍,截成三段构成一个三角形,若其中有一段的长度为,则该三角形面积的最大值为______ .
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2020-01-12更新
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463次组卷
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7卷引用:云南省昆明市大理州2019-2020学年高三上学期期中数学试(理)题
4 . 南宋数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a,b,c,则面积S可由公式求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦--秦九韶公式.现有一个三角形的三边长满足,,则此三角形面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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20-21高一上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
5 . 古希腊数学家希波克拉底曾研究过下面的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边,.若以,为直径的两个半圆的弧长总长度为,则以斜边为直径的半圆面积的最小值为___________ .
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2020-10-21更新
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395次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期教学质量调研(一)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期教学质量调研(一)数学试题长春市东北师大附中2020-2021学年上学期期中试卷高一数学试题(已下线)第8章+函数应用(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省临沧市沧源县民族中学2020-2021学年高一12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期中复习C
名校
6 . 在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于6,则这个直角三角形面积的最大值为( )
A.6 | B.9 | C.12 | D.18 |
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名校
解题方法
7 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面,,且,过点分别作于点,于点,连结,当的面积最大时,__________ .
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2020-02-09更新
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423次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷291重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-002
8 . 古希腊数学家欧几里得所著《几何原本》中的“几何代数法”,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”如图,为线段中点,为上的一点以为直径作半圆,过点作的垂线,交半圆于.连接,,,过点作的垂线,垂足为.设,,则图中线段,线段,线段______ ;由该图形可以得出,,的大小关系为______ .
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9 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察:(2)整体设元:(3)整体代入:(4)整体求和等.例如,,求证:.证明:原式.波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
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解题方法
10 . 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中卷第九勾股中记载:“今有邑,东西七里,南北九里,各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而见木?”其算法为:东门南到城角的步数,乘南门东到城角的步数,乘积作被除数,以树距离东门的步数作除数,被除数除以除数得结果,即出南门x里见到树,则.若一小城,如图所示,出东门1200步有树,出南门900步能见到此树,则该小城的周长的最小值为_____________ 里(注:1里300步)
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