名校
1 . 设a,b为两个正数,定义a,b的算术平均数为
,几何平均数为
.上个世纪五十年代,美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”,即
,其中p为有理数.下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee128ea692363f9a7b0cf0958e5f74e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b9514b5e245327b05261ac9a946063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b58a456c1dcca5c0cdc3a2e9e3b906.png)
A.![]() | B.![]() |
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5445次组卷
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22卷引用:第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)
第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用2.2 基本不等式练习陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考(12月)数学试卷山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用(已下线)专题3 不等式江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用-3安徽省淮北市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式
求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,
,则此三角形面积的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d447455ca3fa23710faaa4bd6b5d7c8.png)
A.![]() | B.8 | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-16更新
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810次组卷
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4卷引用:山西省太原市第五中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
3 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OF⊥AB,设AC=a,BC=b,可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a23533dd-ff30-47b7-98fb-cb30914f2c5b.png?resizew=144)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a23533dd-ff30-47b7-98fb-cb30914f2c5b.png?resizew=144)
A.a2+b2≥2ab(a>0,b>0) | B.![]() |
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2022-11-26更新
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1425次组卷
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28卷引用:湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测数学试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学文科试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市第四十一中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题山东省青岛第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市常宁市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题(3)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A(已下线)专题7.3 基本不等式-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破山东省威海市威海文登区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学(文)试题
名校
4 . 《几何原本》卷
的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点
在半圆
上,点
在直径
上,且
,设
,
,则该图形可以完成的无字证明为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/13/2570255968231424/2570377397125120/STEM/3c72716bb753437997c97283886524cb.png?resizew=184)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/13/2570255968231424/2570377397125120/STEM/3c72716bb753437997c97283886524cb.png?resizew=184)
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2020-10-13更新
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2644次组卷
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20卷引用:山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题
山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题(已下线)【新东方】HZOMO数学006辽宁省建昌县高级中学2020-2021学年高一第一学期10月月考数学试题江苏省镇江市句容第三高级中学等五校2020-2021学年高一上学期联考数学试题(已下线)【师说智慧课堂】必修一第二章章节检测题(已下线)2.1 等式性质与不等式性质-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)(已下线)卷06 一元二次函数、方程和不等式 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)专题2.2 基本不等式专题突破 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高一上学期10月阶段测试一数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题章节综合测试-集合与常用逻辑用语安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省赣南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次(10月)月考数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为a,b,c,三角形的面积S可由公式
求得,其中
为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦一秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,则此三角形面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684c13a2cea962fb204256ca433a4d58.png)
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2023-03-23更新
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514次组卷
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3卷引用:浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 最大视角问题是1471年德国数学家米勒提出的几何极值问题,故最大视角问题一般称为“米勒问题”.如图,树顶A离地面a米,树上另一点B离地面b米,在离地面
米的C处看此树,离此树的水平距离为___________ 米时看A,B的视角最大.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/18/91fe7bd9-51f4-44b3-81f4-38ae5e85a32e.png?resizew=167)
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2021-05-14更新
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1826次组卷
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8卷引用:重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题1 有关角度的相关计算(已下线)第04讲 解三角形(八大题型)(讲义)-2(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】
名校
解题方法
7 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords,也称之为无字证明,一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形,在等腰直角三角形
中,点
为斜边
的中点,点
为斜边
上异于顶点的一个动点,设
,
,则该图形可以完成的无字证明为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/11/3085348484292608/3086030748876800/STEM/d186c336bffd4c1abab95ef40800aaf4.png?resizew=199)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5228da61bed106b28849ef91a2ec116.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc490fd9c850622aa2beaf5d38d46459.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/11/3085348484292608/3086030748876800/STEM/d186c336bffd4c1abab95ef40800aaf4.png?resizew=199)
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2022-10-12更新
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941次组卷
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17卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省常州市六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题3.2 不等式 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题江苏省苏州地区部分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省十堰市郧阳中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)重难点02 不等式(6种解题模型与方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省六校2021届高三下学期4月联考数学试题陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题(已下线)专题1.8 基本不等式-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题05 不等式(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)
名校
8 . 三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中,对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示,我们教材中利用该图作为几何解释的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/13/3043642968293376/3043744409001984/STEM/16952063e42742c98909849d05b681bd.png?resizew=146)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/13/3043642968293376/3043744409001984/STEM/16952063e42742c98909849d05b681bd.png?resizew=146)
A.如果![]() ![]() |
B.如果![]() ![]() |
C.如果![]() ![]() |
D.对任意实数a和b,有![]() ![]() |
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939次组卷
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4卷引用:聚焦核心素养-一元二次函数、方程和不等式
聚焦核心素养-一元二次函数、方程和不等式(已下线)第3课时 课中 基本不等式的应用(完成)(已下线)2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期入校考试数学试题
名校
9 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为
,三角形的面积
可由公式
求得,其中
为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,则此三角形面积的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ace74bfb716753490ebe0e740ff5baa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684c13a2cea962fb204256ca433a4d58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06709d80b2a7d501e9a1895221209d6a.png)
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2805次组卷
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35卷引用:江西省吉安市遂川中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文)试题
江西省吉安市遂川中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文)试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用(已下线)[新教材精创] 2.2基本不等式练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高一10月月考数学试题(已下线)2.2 (整合练)基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)辽宁省大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省泉州第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)上海高一上学期期中【常考60题考点专练】(1)(已下线)期中测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)第一章 预备知识 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册湖北省华科附中等五校联考体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题福建省晋江市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市市西中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷2017届江西省五市八校高三下学期第二次联考数学(理)试卷四川省成都市龙泉第二中学2017届高三5月高考模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)2018年10月14日 《每日一题》人教必修5-每周一测【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二(下)5月月考数学试题(理科)【市级联考】辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学(理)试题广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版(必修5)(已下线)2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届四川省成都市双流中学高三4月月考数学(文)试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
10 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰:以径乘周,四而一”(注:宛田,扇形形状的田地;径,扇形所在圆的直径;周,扇形的弧长),即古人计算扇形面积的公式:扇形面积
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/e5d3cfca-2f07-4e44-876a-852c6385d33c.png?resizew=115)
(1)已知甲宛田的面积为2,周为2,求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角(正角)的弧度数;
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
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(1)已知甲宛田的面积为2,周为2,求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角(正角)的弧度数;
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
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2023-03-24更新
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429次组卷
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7卷引用:河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)