基本不等式练习题及答案-2021年高中数学期中-较易-组卷网

2019高一·山东济南·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式

求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足

，

，则此三角形面积的最大值为______.

2023-10-14更新 | 337次组卷 | 47卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系不等式

名校

解题方法

探究性试题

2 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形

中，点

为斜边

的中点，点

为斜边

上异于顶点的一个动点，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-12更新 | 941次组卷 | 17卷引用：江苏省常州市六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为

，

，则三角形的面积

可由公式

求得，其中

为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足

，则此三角形面积的最大值为______.

2022-03-24更新 | 525次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·辽宁葫芦岛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值

4 . 数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式

求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．现有一个三角形的周长为12，

，则此三角形面积的最大值为（）

A．4

B．

C．

D．

2022-01-16更新 | 254次组卷 | 3卷引用：贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小

名校

解题方法

作差法比较大小

5 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若

，则下列命题不正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

且

，则

D．若

，则

2021-12-10更新 | 438次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一(强化班)上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·湖北黄冈·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值不等式

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 阅读下面一段材料：已知三角形三边长分别为

、

，则三角形的面积为

，其中

.这个公式被称为海伦-秦九韶公式.根据此材料解答：已知

中，

，

，则

面积的最大值为___________.

2021-11-11更新 | 118次组卷 | 1卷引用：湖北省黄冈市麻城市2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·全国·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 在湖南省湘江上游的永州市祁阳县境内的沿溪碑林，是稀有的书法石刻宝库，保留至今的有505方摩崖石刻，最引人称颂的是公元771年摹刻的《大唐中兴颂》，因元结的“文绝”，颜真卿的“字绝”，摩崖石刻的“石绝”，誉称“摩崖三绝”，该碑高3米，宽3.2米，碑身离地有3.7米（如图所示），有一身高为

的游客从正面观赏它（该游客头顶T到眼睛C的距离为

），设该游客离墙距离为x米，视角为

，为使观赏视角

最大，x应为（）

A．

B．3

C．

D．

2021-11-03更新 | 666次组卷 | 7卷引用：湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值不等式

名校

8 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为

、

，则三角形的面积

可由公式

求得，其中

为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足

，

，则此三角形面积的最大值为______．

2021-08-23更新 | 847次组卷 | 9卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·江西·二模

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求积的最大值

名校

9 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为

，三角形的面积

可由公式

求得，其中

为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足

，则此三角形面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-03-24更新 | 2805次组卷 | 35卷引用：上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷