1 . 某社区要建一个矩形活动场所(如图),其中
为矩形,
为正方形,若场所周长为360米,设
米,场所面积为
平方米,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/b01cdf78-9232-477a-8b56-f527ee228068.png?resizew=164)
(1)写出
关于
的函数关系式,并指出
的取值范围.
(2)求
的最大值及
取得最大值时
的取值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6240d4cf0fb44aa1e6bdaf2a4bdfb37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7a3d679b4dae63575903387a76ce45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/b01cdf78-9232-477a-8b56-f527ee228068.png?resizew=164)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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解题方法
2 . 几年国家出台的惠民政策越来越多,政府出资的“旧房改造”工程使得许多老旧校区旧貌换新颜,从根本上提高了百姓的生活质量.如图,在改造某小区时,要在一处公共区域搭建一间背面靠墙(墙长7米)的房屋,图形所示为房屋俯视图,房屋地面面积为
房屋正面的造价为600元
,侧面的造价为200元
,顶部总造价为4800元,如果墙面高为3m,不计房屋背面和地面的费用,设总造价为
元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/23b944d4-c4e3-455e-9628-cbf94bc68775.png?resizew=163)
(1)请将总造价
表示为正面边长
的函数,怎样设计房屋边长能使总造价最低?最低总造价是多少?
(2)如果所需总费用不超过22800元,求房屋正面边长
的取值范围是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1c4402970edc16bbf33e726b41409c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4199642ca2ebc46683fb136c1ec5a97b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4199642ca2ebc46683fb136c1ec5a97b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/23b944d4-c4e3-455e-9628-cbf94bc68775.png?resizew=163)
(1)请将总造价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如果所需总费用不超过22800元,求房屋正面边长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
3 . 某企业生产一种化学产品的总成本
(单位:万元)与生产量
(单位:吨)之间的函数关系可近似表示为
,要使每吨的平均生产成本最少,则生产量控制为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38007bcf7df3d9486395b02e34882c4a.png)
A.20吨 | B.40吨 | C.50吨 | D.60吨 |
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2022-12-31更新
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188次组卷
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4卷引用:河南省(部分地市)新高考联盟2022-2023学年高一上学期12月教学质量大联考数学试题
河南省(部分地市)新高考联盟2022-2023学年高一上学期12月教学质量大联考数学试题河南省周口市河南省基础教育教学研究院(普通合伙)等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
名校
解题方法
4 . 下列说法错误的是( )
A.若![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() |
C.已知![]() ![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 下列结论正确的是( )
A.存在正数M,N,使得![]() |
B.存在实数x,使得![]() |
C.若实数x,y满足9x2+y2=1,则xy的最大值为![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
6 . 两个工厂生产同一种产品,其产量分别为
.为便于调控生产,分别将
、
、
中
的值记为
并进行分析.则
的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ea2a0f45a15ac3daf510c221bbc65f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d641824b5ecc4585fbb9954e21aab8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bec297021b63c013314056377af6b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b831877fe709675d8b00b0e4e65e6503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac31b3e5f23bf70acbc02d7fe322f69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e678cf7bd742e2a74a0ce0503b64c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e678cf7bd742e2a74a0ce0503b64c64.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-30更新
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781次组卷
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5卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题
名校
解题方法
7 . 党的二十大报告提出,积极稳妥推进碳达峰碳中和,立足我国能源资源禀赋,坚持先立后破,有计划分步骤实施碳达峰行动,深入推进能源革命,加强煤炭清洁高效利用,加快规划建设新型能源体系,积极参与应对气候变化全球治理.在碳达峰、碳中和背景下,光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发展迅速.在可再生能源发展政策的支持下,今年前8个月,我国光伏新增装机达到4447万千瓦,同比增长2241万千瓦.某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元,每生产x(单位:百台)发电机组需增加投入y(单位:万元),其中
,该光伏发电机年产量最大为10000台.每台发电机的售价为16000元,全年内生产的发电机当年能全部售完.
(1)将利润P(单位:万元)表示为年产量x(单位:百台)的函数;
(2)当年产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?(总收入=总成本+利润).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c2bffe11c3e99d78c56feb0e3f2cc0.png)
(1)将利润P(单位:万元)表示为年产量x(单位:百台)的函数;
(2)当年产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?(总收入=总成本+利润).
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2022-11-29更新
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877次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 新能源汽车具有节约燃油能源、减少废气排放、有效保护环境等优点.据统计,截至2022年9月底,我国新能源汽车保有量为1149万辆,占汽车总保有量的3.65%.小杨哥准备以9万元的价格买一辆新能源汽车作为出租车(不作它用),根据市场调查,此汽车使用
年的总支出为
万元,每年的收入为5.25万元.
(1)此汽车从第几年起开始实现盈利?
(2)此汽车使用多少年报废最合算?
(①利润=收入-支出;②出租车最合算的报废年限一般指使年平均利润最大时的使用年数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f8ba63d6015ac0dd407535ac2e8dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/330c78156b9a1424a9be0505219ee901.png)
(1)此汽车从第几年起开始实现盈利?
(2)此汽车使用多少年报废最合算?
(①利润=收入-支出;②出租车最合算的报废年限一般指使年平均利润最大时的使用年数)
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2022-11-26更新
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668次组卷
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4卷引用:江苏省洪泽中学等六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 奋进新征程,建功新时代.某单位为提升服务质量,花费
万元购进了一套先进设备,该设备每年管理费用为
万元,已知使用
年的维修总费用为
万元,则该设备年平均费用最少时的年限为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286de7c368cec84afdb1f9f41477b4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b411f8d1aede50e75bedaaea159512c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-22更新
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468次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试(基础版)-【冲刺满分】(已下线)专题03 不等式1-【寒假自学课】(苏教版2019)
名校
解题方法
10 . 若
,
,
则下列不等式成立的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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