1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率e，左顶点为A（﹣4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．

(1)求椭圆C的方程；
(2)已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
(3)若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求的最小值．

2 . 若实数，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知圆点，直线与圆交于两点，点在直线上且满足.若，则弦中点的横坐标的取值范围为_____________.

4 . 设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，.
（1）解方程：；
（2）设，求函数在区间上的最大值的表达式；
（3）若且，求的最大值.

6 . 如图，椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.

（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）求的取值范围.

7 . 在中,已知,,,为线段上的点,且,则的最大值为________.

8 . 设数列的前n项和为，已知，，数列是公差为的等差数列，n∈N^*.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：.