名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点，直线
平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于A、B两点，与直线
交于点M（M介于A、B两点之间）.
（i）当
面积最大时，求的方程；
（ii）求证：
.
过点，、分别为椭圆C的左、右焦点，且.（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点，直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于A、B两点，与直线交于点M（M介于A、B两点之间）.（i）当
面积最大时，求的方程；（ii）求证：
.
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2020-10-21更新
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2614次组卷
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5卷引用：湖北省武汉二中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在四面体
中，
，
，
，
分别是
的中点若用一个与直线
垂直，且与四面体的每个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为______ .
中，，，，分别是的中点若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为
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2019-09-27更新
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3276次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武昌区2021届高二九月调研测试数学试题
湖北省武汉市武昌区2021届高二九月调研测试数学试题浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法（二）【培优版】
名校
3 . 如图所示，将一块直角三角形木板
置于平面直角坐标系中，已知
，点
是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点
的任一直线
将三角形木板锯成
.设直线的斜率为
.
（Ⅰ）求点
的坐标及直线的斜率的范围；
（Ⅱ）令的面积为
，试求出的取值范围；
（Ⅲ）令（Ⅱ）中的取值范围为集合
，若
对
恒成立，求
的取值范围.
置于平面直角坐标系中，已知，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任一直线将三角形木板锯成.设直线的斜率为.（Ⅰ）求点
的坐标及直线的斜率的范围；（Ⅱ）令
的面积为，试求出的取值范围；（Ⅲ）令（Ⅱ）中
的取值范围为集合，若对恒成立，求的取值范围.
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2017-09-14更新
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2023次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
