1 . 为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月都有处理量，且处理量最多不超过 300吨，月处理成本y（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且处理x吨二氧化碳可得到价值为元的化工产品.
(1)设该单位每月获利为S（元），试写出S与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
(2)若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围?
(3)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?

2 . 已知命题函数且，命题集合，且.
(1)若命题、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围.
(2)若命题、均为真命题时的实数的取值范围.
(3)由（2）得结论，的取值范围设为集合，，若，求实数的范围.

3 . 已知函数，．
(1)求不等式的解集；
(2)若对恒成立，求a、b的值；
(3)在（2）的条件下，若对一切，都有成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数的表达式为，其中、为实数.
(1)若不等式的解集是，求的值；
(2)若方程有一个根为，且、为正数，求的最小值；
(3)若函数在区间上是严格减函数，试确定实数的取值范围，并证明你的结论.

5 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数f（x）＝（m+1）x²﹣mx+m﹣1（m∈R）．
(1)若不等式f （x）＞0的解集为R，求m的取值范围；
(2)当m＞﹣2时，解不等式f（x）≥m；
(3)若不等式f（x）≥x²+x﹣1的解集为D，且（0，1]⊆D，求m的取值范围．

7 . 关于x的不等式的解集为空集，则的取值范围为__________．