2010·福建漳州·一模
名校
解题方法
1 . 设
满足约束条件
若目标函数
的最大值为12，则
的最小值为
满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1969次组卷
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40卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十章 坐标平面上的直线与线性规划 二、线性规划
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十章 坐标平面上的直线与线性规划 二、线性规划上海市浦东新区建平中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010年福建省漳州一中高三毕业班质量检查数学试题（理）（已下线）2010年北京市五中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010年陕西省宝鸡中学高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末理科数学卷（已下线）2011届广东省电白一中高三下学期二轮复习数学理卷（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2010-2011年辽宁省大连市二十三中学高一下学期期中考试数学（已下线）2010-2011学年湖南省师大附中高一下学期期末考试（数学）（已下线）2012届辽宁省葫芦岛市五校协作体高三8月模拟考试文科数学（已下线）2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市中学高二第一学期期中考试数学（已下线）2012届新课标高三二轮复习综合验收理科数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省海林市高级中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省四校高二下学期第三次月考理科数学试卷（已下线）2012届浙江省绍兴一中高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2012—2013学年陕西省宝鸡中学高二上学期第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年四川省南山中学高二10月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省宿松县复兴中学高二第一次月考理数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高二上学期期末考试文数试卷（已下线）2012-2013学年广东省阳东广雅中学、阳东一中高二上联考理数试卷（已下线）2012-2013江西修水一中（上）高二第二次段考试卷文科数学试卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考文科数学试卷2014-2015学年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年湖北省宜昌市金东方高级中学高一6月月考数学试卷2015-2016学年福建省八县一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河南省周口中英文学校高二上学期期中考试数学试卷2016届重庆市巴蜀中学高三上学期一诊模拟理科数学试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二下开学验收数学试卷【校级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学（理）试卷河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题江西省新余市分宜中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试卷河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高二12月调研考试数学（理）试题2020届浙江省温州市新力量联盟高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷336浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题陕西省西安市长安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题
2011·四川成都·一模
名校
解题方法
2 . 设a＞0，b＞0，若
是
与3b的等比中项，则
的最小值是__ ．
是与3b的等比中项，则的最小值是
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2016-11-30更新
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2408次组卷
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26卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试上海交通大学附属中学2017-2018学年高二上学期摸底考试数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011-2012年山东省鲁北二中高二上学期期中考试数学（已下线）2012-2013学年辽宁沈阳同泽女中高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2013届天津市高考压轴卷文科数学试卷2015-2016学年湖南衡阳一中高一下期末数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高一年下学期期中考数学试题宁夏银川市第九中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题（已下线）模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷四川省雅安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题广东省化州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（文）试题江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（B）试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
10-11高三上·江苏无锡·期中
解题方法
3 . 函数
的值域是___________
的值域是
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真题
名校
4 . 已知
，且
，则
的最大值为________________
，且，则的最大值为
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2016-11-30更新
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3578次组卷
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17卷引用：专题21+期中复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）
（已下线）专题21+期中复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（上海）上海市浦东新区2017-2018学年第一学期高三数学期中质量检测试卷（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市海滨中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市杨浦区2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市青浦一中2016-2017学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）上海华东师范大学附属进华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）2010年吉林省汪清县第六中学高二下学期期末考试文科数学卷（已下线）2010年贵州省遵义四中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2011年安徽省毫州市高二上学期期末考试数学理卷（已下线）安徽省合肥一中、六中、一六八中学2010-2011学年高二下学期期末联考数学（文（已下线）2012-2013学年吉林汪清第六中学高二上学期期中文科数学试卷重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学（C卷）试题（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
真题
5 . 设满足约束条件
，若目标函数
的最大值为8，则
的最小值为________.
满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________.
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2016-11-30更新
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454次组卷
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17卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题六 不等式2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学（文）（已下线）山东省邹城一中10-11学年高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011年辽宁省辽南协作体高二上学期期中考试文科数学（已下线）2013届江西南昌八一、洪都、麻丘中学高三上期期中理科数学试卷（已下线）2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷（已下线）2014届山东省日照市高三12月校际联考文科数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）理科数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中文数学卷（已下线）2014-2015学年河南省实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河南省柘城县高中高二上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试题（已下线）模块综合检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）江西省抚州市临川第二中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题
6 . 设
，则函数
的最小值为__________ ．
，则函数的最小值为
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2016-11-30更新
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3883次组卷
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6卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值
2010高三·江苏南通·专题练习
名校
7 . 若实数
、
满足
，则
的取值范围是
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2016-11-30更新
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1324次组卷
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15卷引用：上海高一上学期期中【压轴42题专练】（1）
（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（1）（已下线）第2章 等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）(3)（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理2018年上海市长宁区、嘉定区高三下学期教学质量检测（二模）数学试题上海市交通大附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市进才中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市浦东新区进才中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2011——2012学年湖北省洪湖二中高三八月份月考试卷理科数学（已下线）2012届江苏省如皋中学高三下学期质量检测数学试卷浙江省宁波市镇海中学2018届高三下学期5月模拟考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月模拟数学试题第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）第三届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
真题
名校
8 . 
的最小值为_______________ ．
的最小值为
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2016-11-30更新
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2946次组卷
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14卷引用：专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）上海市七宝中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-4（已下线）专题03 基本不等式2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）（已下线）2013-2014学年人教A版高中数学选修4-5课时提升2-1练习卷浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题2018届天津市南开中学高三第五次月检测理数试题四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题强化训练1（已下线）3.4+基本不等式（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.2 均值不等式
真题
名校
9 . 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为
元，如果他卖出该产品的单价为
元，则他的满意度为
；如果他买进该产品的单价为
元，则他的满意度为
.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为
和
，则他对这两种交易的综合满意度为
.
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为
元和
元，甲买进A与卖出B的综合满意度为
，乙卖出A与买进B的综合满意度为
(1)求和关于、的表达式；当
时，求证：=；
(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？(3)记(2)中最大的综合满意度为
，试问能否适当选取、的值，使得
和
同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．
元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为
元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为(1)求
和关于、的表达式；当时，求证：=；(2)设
，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．
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2016-11-30更新
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1933次组卷
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7卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）（已下线）【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【YDC】江苏省苏州中学2021-2022学年高一上学期十月月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一上学期10月质量评估数学试题
10 . 已知
，
，则
的最小值是
，，则的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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2759次组卷
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32卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试（已下线）2019年1月6日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测（已下线）2019年12月29日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）对点练05 基本不等式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第2章不等式专练4 不等式、基本不等式综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2013-2014学年人教A版高中数学选修4-5课时提升1-2练习卷2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷山东省平阴第二中学2016-2017高一下学期6月月调研卷数学（理）试题河南省平顶山2017-2018学年高二第一学期期末调研考试文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省聊城市文苑中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题重庆市育才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 3.2.2 基本不等式的应用练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）3.4+基本不等式（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考（一）数学试题辽宁省大连八中2019-2020学年高一10月月考数学试题（已下线）2.2.1 基本不等式（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第九中学2021届高三下学期四模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021届高三下学期5月第四次模拟考试数学（文）试试题（已下线）2.2 基本不等式（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） 青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
