2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知的三边长分别为角是直角,则的取值范围是________ .
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23-24高三下·全国·阶段练习
2 . 已知,则的最大值为( )
A.4 | B.1 | C. | D. |
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解题方法
3 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.求:
(1)角C的最大值;
(2)的取值范围.
(1)角C的最大值;
(2)的取值范围.
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解题方法
4 . 已知在中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且,.(1)求角B的大小;
(2)若,在的边AB,AC上分别取点D,E,使得沿线段DE折叠到平面BCE后,顶点A正好落在边BC(设为点P)上,如图,设,,求m的最小值及此时x的值.
(2)若,在的边AB,AC上分别取点D,E,使得沿线段DE折叠到平面BCE后,顶点A正好落在边BC(设为点P)上,如图,设,,求m的最小值及此时x的值.
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5 . 在三棱锥中,两两垂直,,为棱 上一点,于点,则面积的最大值为______ ;此时,三棱锥 的外接球的半径为______ .
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解题方法
6 . 已知圆,过圆外一点引圆的两条切线,切点分别为,且.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线l的横截距为,纵截距为,直线l被圆C截得的弦长为,求的最小值.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线l的横截距为,纵截距为,直线l被圆C截得的弦长为,求的最小值.
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解题方法
7 . 在中,角,,的对边分别为,,,,的平分线交于点,且,则的最小值为______ .
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8 . 已知抛物线:的焦点为,直线与抛物线交于点,且.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,,与交于,两点,与交于,两点,设线段的中点为,线段的中点为,求面积的最小值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,,与交于,两点,与交于,两点,设线段的中点为,线段的中点为,求面积的最小值.
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9 . 下列说法正确的有( )
A.“”是“”的充分不必要条件 |
B. |
C.,恒成立 |
D.若为上的偶函数,则的图象关于直线对称 |
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解题方法
10 . 已知,且.
(1)求的最小值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数c的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数c的取值范围.
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