名校
解题方法
1 . 蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，
，
．
，求三角形手巾的面积；
(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
，．
，求三角形手巾的面积；(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
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2023-07-12更新
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1770次组卷
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7卷引用：重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知在
中，
为边
上的点，且
，
.
(1)若
，
，求边
的长；
(2)若
，设
，
，试将的面积
表示为
的函数，并求函数
最大值.
中，为边上的点，且，. (1)若
，，求边的长；(2)若
，设，，试将的面积表示为的函数，并求函数最大值.
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2023-05-20更新
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418次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制
（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用
关于
的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（最后结果保留2位小数，
）
（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用
关于的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（最后结果保留2位小数，
）
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2023-10-17更新
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135次组卷
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43卷引用：重庆市万州纯阳中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学（A）试题
重庆市万州纯阳中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学（A）试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》海南省儋州市八一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省厦门市二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第三章不等式练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）测试卷39 不等式（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷山东省枣庄三中2019-2020学年高一10月学情调查数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程与不等式（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教Ａ版（2019））（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）湖北省宜昌市宜都市第二中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市黄埭中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2.2 基本不等式的应用（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)（已下线）第三章 数学建模活动（二）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二下学期开学学情检测数学试题河北省衡水市武邑武罗学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄四十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题七 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题（已下线）考点06 基本不等式及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省茂名市化州市第一中学2021-2022学年高一上学期月考（2）数学试题 山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题 河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题07基本不等式及其应用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）河北省石家庄十五中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄市第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，求
的最小值．
，求的最小值．
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2022-06-29更新
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959次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题（已下线）专题02 等式与不等式（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
(1)已知△ABC的面积为
，求
；
(2)若G为三角形的重心，且
，求
的取值范围．
(1)已知△ABC的面积为
，求；(2)若G为三角形的重心，且
，求的取值范围．
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2022-03-28更新
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353次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知的角A，B，C对边分别为a，b，c，A为锐角，
.
(1)求
；
(2)若
，求
的最大值.
的角A，B，C对边分别为a，b，c，A为锐角，.(1)求
；(2)若
，求的最大值.
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2022-03-20更新
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1148次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 2020年一场突如其来的疫情让亿万中华儿女的心再一次凝结在一起，为控制疫情，让广大发热患者得到及时有效的治疗，武汉市某社区决定临时修建一个医院.医院设计平面图如图所示：矩形
中，
米，
米，图中
区域为诊断区（
、
分别在
和边上），
、
及
区域为治疗区.受诊断区医疗设备的实际尺寸影响，要求
的大小为
.
(1)若按照
米的方案修建医院，问诊断区是否符合要求？
(2)按照疫情现状，病人仍在不断增加，因此需要治疗区的面积尽可能的大，以便于增加床位，请给出具体的修建方案使得治疗区面积最大，并求出最大值.
中，米，米，图中区域为诊断区（、分别在和边上），、及区域为治疗区.受诊断区医疗设备的实际尺寸影响，要求的大小为.(1)若按照
米的方案修建医院，问诊断区是否符合要求？(2)按照疫情现状，病人仍在不断增加，因此需要治疗区的面积尽可能的大，以便于增加床位，请给出具体的修建方案使得治疗区面积
最大，并求出最大值.
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2022-02-20更新
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2629次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，某房地产开发公司计划在一楼区内建一个长方形公园，公园由长方形的休闲区
（阴影部分）和环公园人行道组成.已知长方形休闲区的面积为
m2，人行道的宽分别为4m和10m.
(1)设长方形休闲区的长
m，求长方形公园所占面积关于的函数
的解析式；
(2)要使长方形公园所占总面积最小，长方形休闲区的长和宽应为多少m？
，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成.已知长方形休闲区的面积为m2，人行道的宽分别为4m和10m.(1)设长方形休闲区的长
m，求长方形公园所占面积关于的函数的解析式；(2)要使长方形公园
所占总面积最小，长方形休闲区的长和宽应为多少m？
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2022-11-02更新
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120次组卷
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7卷引用：重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学（A卷）试题
名校
9 . 如图所示，在
中，
分别为线段，上一点，且
，
，
和
相交于点
．
（1）设
，求
的值；
（2）设
，若
，且
，当
最小时，求
的值；
中，分别为线段，上一点，且，，和相交于点．（1）设
，求的值；（2）设
，若，且，当最小时，求的值；
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2021-08-04更新
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278次组卷
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4卷引用：重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
都是正数，且
，
（1）求
的最小值；
（2）求
的最小值．
都是正数，且，（1）求
的最小值；（2）求
的最小值．
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2021-07-15更新
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3299次组卷
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9卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学（C卷）试题
重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学（C卷）试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题2.2 一元二次函数、方程和不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2课时 课中 基本不等式（已下线）专题17 2.7 均值不等式及其应用- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期9月统考数学试题浙江省温州市乐清外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2课时 课中 基本不等式的证明（完成）（已下线）3.2 基本不等式（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
