基本不等式练习题及答案-六盘水高中数学-组卷网

10-11高二下·湖北黄冈·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 若

，则

的最小值为_______________.

2023-10-20更新 | 574次组卷 | 17卷引用：2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试文科数学卷

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9-10高一下·甘肃兰州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 已知

，

，求证：

.

2023-03-10更新 | 1524次组卷 | 27卷引用：2010年兰州一中高一下学期期末测试数学

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19-20高二上·江苏苏州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 若

，则函数

的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-03-01更新 | 1297次组卷 | 26卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

名校

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，

，

分别交y轴于P，Q两点，若

的周长为16，则

的最大值为________.

2023-01-08更新 | 604次组卷 | 7卷引用：2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题

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18-19高二下·湖南株洲·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知

，则

的最小值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2022-10-24更新 | 237次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市醴陵四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题

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2019·安徽·三模

单选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项对勾函数求最值

名校

解题方法

累加法求数列通项不等法求数列最值

6 . 已知数列

满足

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-02更新 | 2323次组卷 | 21卷引用：【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三第三次联考理科数学试题

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20-21高一上·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 为缓解市民吃肉难的问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输过程中损耗费（单位：元）是汽车速度（单位：千米/时)值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）
(1)若运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度值的范围；
(2)若要使运输的总费用最小，汽车应以多少千米的速度行驶？